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Maths /
Géométrie repérée
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Fiche de révision spé maths : géométrie repérée
1ère
Fiche de révision
Mathématiques Géométrie repérée Dans tout ce chapitre on se place dans un repère orthonormé du plan. 1. Equation de droite : Définition: Soit (d) une droite. On appelle vecteur normal à la droite (d), un vecteur non nul orthogonal à un vecteur directeur à la droite (d). (orthogonal -> à angle droit -> perpendiculaire) Un vecteur directeur de (d) est u (-b; a) et un vecteur normal de (d) est n´(a; b) Propriétés: 31 n ū (D) • Une droite de vecteur normale (a; b) admet une équation cartésienne de la forme ax+by+c=0 où c est un nombre réel à démontrer. Réciproquement, si (a; b) = (0; 0) alors la droite (d) d'équation cartésienne ax+by+c=0 admet n (a; b) pour vecteur normal. II. Equation cartésienne d'un cercle : Propriétés 1: Le cercle C de centre ♬ (xa; ya) et de rayon r est l'ensemble des points M du plan de coordonnées (x; y) tels que (x-xa)²+(y-ya)³=r² Cette équation s'appelle équation cartésienne du cercle. Propriétés 2: Tous cercles a une équation de la forme x²+ax+y²+by+c=0 avec a, b et c des réels. Rappels: Distance AB : AB=√(xb-xa)²+(yb-ya)² Coordonnés du milieu d'un segment: T le milieu de AB: T(xa+xb; ya+yb) 2 2
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Géométrie repérée
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Fiche de révision spé maths : géométrie repérée
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Géométrie dans l'espace
tous les éléments nécessaires pour faire n'importe quel exercice dans l'espace
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Produit Scalaire, orthogonalité dans l’espace et Équation cartésienne de plan
Fiche de révision sur le produit scalaire, l’orthogonalité dans l’espace et les équations cartésiennes de plans ( méthode de calcul ).
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Produit scalaire
Produit sa alaire dans l’espace / orthogonalité / distance / position
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géométrie plane
géométrie plane
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produit scalaire dans l’espace
fiche de révision sur le produit scalaire dans l’espace
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Fiche première géométrie repérée
Voici le cours de première sur les équations cartésiennes et réduites d'une droite, la position relative de deux droites et les équations de cercle
Mathématiques Géométrie repérée Dans tout ce chapitre on se place dans un repère orthonormé du plan. 1. Equation de droite : Définition: Soit (d) une droite. On appelle vecteur normal à la droite (d), un vecteur non nul orthogonal à un vecteur directeur à la droite (d). (orthogonal -> à angle droit -> perpendiculaire) Un vecteur directeur de (d) est u (-b; a) et un vecteur normal de (d) est n´(a; b) Propriétés: 31 n ū (D) • Une droite de vecteur normale (a; b) admet une équation cartésienne de la forme ax+by+c=0 où c est un nombre réel à démontrer. Réciproquement, si (a; b) = (0; 0) alors la droite (d) d'équation cartésienne ax+by+c=0 admet n (a; b) pour vecteur normal. II. Equation cartésienne d'un cercle : Propriétés 1: Le cercle C de centre ♬ (xa; ya) et de rayon r est l'ensemble des points M du plan de coordonnées (x; y) tels que (x-xa)²+(y-ya)³=r² Cette équation s'appelle équation cartésienne du cercle. Propriétés 2: Tous cercles a une équation de la forme x²+ax+y²+by+c=0 avec a, b et c des réels. Rappels: Distance AB : AB=√(xb-xa)²+(yb-ya)² Coordonnés du milieu d'un segment: T le milieu de AB: T(xa+xb; ya+yb) 2 2
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