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Géométrie repérée
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Fiche de révision spé maths : géométrie repérée
1ère
Fiche de révision
Mathématiques Géométrie repérée Dans tout ce chapitre on se place dans un repère orthonormé du plan. 1. Equation de droite : Définition: Soit (d) une droite. On appelle vecteur normal à la droite (d), un vecteur non nul orthogonal à un vecteur directeur à la droite (d). (orthogonal -> à angle droit -> perpendiculaire) Un vecteur directeur de (d) est u (-b; a) et un vecteur normal de (d) est n´(a; b) Propriétés: 31 n ū (D) • Une droite de vecteur normale (a; b) admet une équation cartésienne de la forme ax+by+c=0 où c est un nombre réel à démontrer. Réciproquement, si (a; b) = (0; 0) alors la droite (d) d'équation cartésienne ax+by+c=0 admet n (a; b) pour vecteur normal. II. Equation cartésienne d'un cercle : Propriétés 1: Le cercle C de centre ♬ (xa; ya) et de rayon r est l'ensemble des points M du plan de coordonnées (x; y) tels que (x-xa)²+(y-ya)³=r² Cette équation s'appelle équation cartésienne du cercle. Propriétés 2: Tous cercles a une équation de la forme x²+ax+y²+by+c=0 avec a, b et c des réels. Rappels: Distance AB : AB=√(xb-xa)²+(yb-ya)² Coordonnés du milieu d'un segment: T le milieu de AB: T(xa+xb; ya+yb) 2 2
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