Le produit en croix pour résoudre les problèmes de proportionnalité

La deuxième partie du guide explique la méthode du produit en croix, un outil puissant pour résoudre les problèmes de proportionnalité.

Definition: Le produit en croix est une technique mathématique utilisée pour résoudre des équations de proportionnalité en multipliant les termes opposés dans un rapport.

Le guide présente la formule générale du produit en croix : a/b = c/d, ce qui implique que ad = bc.

Example: Un exemple concret est fourni pour illustrer l'application du calcul du produit en croix pour proportionnalité. Dans cet exemple, on cherche à trouver la valeur de x dans l'équation 6/21 = x/14.

Highlight: En appliquant la méthode du produit en croix, on obtient : 6 * 14 = 21 * x, ce qui donne x = (6 * 14) / 21 = 4.

Cet exemple montre comment utiliser efficacement le produit en croix pour résoudre des exercices de proportionnalité avec exemples concrets.

Reconnaître une situation de proportionnalité

La première partie du guide se concentre sur l'identification des situations de proportionnalité. Deux exemples sont présentés pour illustrer ce concept.

Exemple: Dans le premier cas, on observe la relation entre le nombre de stylos et leur prix. Pour 3, 5 et 7 stylos, les prix correspondants sont 12, 20 et 28 euros respectivement. On constate que le prix augmente de manière proportionnelle au nombre de stylos.

Highlight: Une situation de proportionnalité est identifiée lorsque le rapport entre deux quantités reste constant.

Vocabulary: Proportionnalité - Une relation entre deux grandeurs où le rapport entre ces grandeurs reste constant.

Le guide montre ensuite un contre-exemple pour mieux comprendre ce qui ne constitue pas une situation de proportionnalité.

Example: Dans le deuxième cas, pour 3, 5 et 7 stylos, les prix sont 12, 20 et 26 euros. Ici, le prix n'augmente pas de manière proportionnelle au nombre de stylos.

Cette comparaison aide à reconnaître une situation de proportionnalité en observant si le rapport entre les quantités reste constant ou non.