Exemples d'application

Cette page fournit des exemples concrets d'application des fonctions trigonométriques dans un triangle rectangle GEF.

Pour l'angle G du triangle :

Exemple: • cos G = côté adjacent (GE) / hypoténuse (GF) • sin G = côté opposé (FE) / hypoténuse (GF) • tan G = côté opposé (FE) / côté adjacent (GE)

Ces exemples illustrent comment identifier correctement les côtés opposé, adjacent et l'hypoténuse par rapport à l'angle considéré, ce qui est crucial pour appliquer correctement les formules trigonométriques.

Highlight: La pratique de ces exemples est essentielle pour maîtriser l'utilisation des fonctions trigonométriques dans la résolution de problèmes impliquant des triangles rectangles.

Calculer une longueur avec le cosinus

Cette page explique comment utiliser la fonction cosinus pour calculer la longueur de l'hypoténuse dans un triangle rectangle. Un exemple concret est présenté avec un triangle ABC où l'angle B mesure 38° et le côté adjacent AB mesure 8 cm.

Définition: Le cosinus d'un angle dans un triangle rectangle est le rapport entre la longueur du côté adjacent à cet angle et la longueur de l'hypoténuse.

La formule CAH SOH TOA est utilisée pour déterminer quelle fonction trigonométrique appliquer. Dans ce cas, on utilise le cosinus car on connaît le côté adjacent et on cherche l'hypoténuse.

Formule: cos B = côté adjacent / hypoténuse = AB / BC

En appliquant cette formule et en utilisant le produit en croix, on obtient :

Exemple: BC = 8 / cos 38° ≈ 10,2 cm

Highlight: L'utilisation de la calculatrice est essentielle pour obtenir une valeur précise du cosinus et effectuer la division.