Page 2 : Arbres Pondérés et Indépendance

Cette page approfondit les concepts d'arbres pondérés et d'indépendance des événements, présentant des méthodes de calcul avancées pour les probabilités conditionnelles.

Définition: Deux événements sont indépendants si et seulement si P(A∩B) = P(A) × P(B)

Highlight: L'arbre pondéré est un outil graphique permettant de visualiser et calculer les probabilités conditionnelles.

Example: La formule P(B) = P(A₁∩B) + P(A₂∩B) + P(A₃∩B) illustre le calcul de la probabilité totale.

Quote: "Dire que deux événements A et B sont indépendants signifie que P(A∩B) = P(A) × P(B)"

Page 1 : Fondements des Probabilités

Cette page présente les concepts fondamentaux des probabilités et leurs propriétés essentielles. L'expérience aléatoire est définie comme une expérience dont l'issue est soumise au hasard, illustrée par des exemples concrets.

Définition: Une expérience aléatoire est une expérience dont le résultat ne peut pas être prédit avec certitude.

Exemple: Le lancer d'un dé à 6 faces numérotées est une expérience aléatoire classique.

Vocabulaire:

• Éventualité : résultat possible d'une expérience
• Événement : partie de l'univers des possibles
• Événement élémentaire : événement constitué d'une seule issue

Highlight: Les propriétés fondamentales incluent :

• La probabilité d'un événement est comprise entre 0 et 1
• La probabilité de l'événement certain vaut 1
• La probabilité de l'événement impossible vaut 0