Applications et Démonstrations du Théorème de Pythagore

Cette page approfondit les applications du théorème de Pythagore et introduit des concepts connexes en géométrie.

Le théorème direct et sa réciproque sont illustrés graphiquement, montrant leur application dans différentes configurations de triangles.

Highlight: La démonstration du théorème de Pythagore par Euclide est une approche classique pour comprendre ce concept.

La page présente également des propositions liées à l'alignement de points et au parallélisme de droites :

1. Si deux droites sont sécantes en A, avec M et N des points distincts sur ces droites, alors A, M, B et A, N, C sont alignés dans le même ordre si et seulement si MN est parallèle à BC.

2. Si AM/AB = AN/AC = MN/BC, alors MN est parallèle à BC.

Example: Pour montrer que 3 points sont alignés, on peut utiliser ces propositions en vérifiant les rapports des longueurs des segments.

Vocabulaire: Le parallélisme est une notion géométrique où deux droites ne se croisent jamais, quelle que soit leur longueur.

La page se termine par des exercices pratiques :

Highlight: Ces exercices visent à renforcer la compréhension du calcul des côtés d'un triangle rectangle et de la démonstration du parallélisme entre segments.

Ces concepts sont essentiels pour maîtriser la démonstration du théorème de Pythagore en 4e et ses applications dans des problèmes géométriques plus complexes.