Agrandissement, réduction et homothétie en 3ème
Cette page présente les concepts fondamentaux de l'agrandissement et réduction 3ème, ainsi que l'homothétie 3ème. Elle explique comment calculer un rapport d'agrandissement et les propriétés essentielles de ces transformations géométriques.
Définition: L'homothétie est une transformation géométrique qui agrandit ou réduit une figure tout en conservant sa forme.
Le coefficient k est au cœur de l'homothétie :
Highlight: Si k > 1, il s'agit d'un agrandissement. Si k < 1, c'est une réduction.
La formule de l'homothétie est présentée :
Exemple: longueur finale = k × longueur initiale
Un exemple concret est donné avec k = 1,5, montrant comment les longueurs sont multipliées par ce coefficient.
Vocabulaire: Le rapport d'homothétie k peut être calculé en divisant la longueur finale par la longueur initiale.
La page aborde également les propriétés importantes de l'homothétie :
- Conservation des angles
- Multiplication de l'aire par k²
- Multiplication du volume par k³
Highlight: Une homothétie de rapport 1 ne produit aucune transformation, tandis qu'une homothétie de rapport -1 équivaut à une symétrie centrale.
Cette leçon fournit les bases essentielles pour comprendre et appliquer l'homothétie, une notion cruciale en géométrie pour les élèves de 3ème.
