Wzory na okres drgań wahadła matematycznego i sprężynowego

Otwórz

Oliwia Mikulska

21.03.2022

Fizyka

Wahadło

Przedmioty

Fizyka

Drgania

Wahadło

Wzory na okres drgań wahadła matematycznego i sprężynowego

Wahadło matematyczne to kluczowe zagadnienie w fizyce, opisujące ruch oscylacyjny ciała zawieszonego na nieważkiej i nierozciągliwej nici. Wzór na okres drgań wahadła matematycznego oraz przemiany energii podczas jego ruchu są fundamentalne dla zrozumienia mechaniki drgań.

Okres drgań wahadła matematycznego zależy od długości wahadła i przyspieszenia ziemskiego.
Siły działające na wahadło obejmują siłę ciężkości i siłę naprężenia nici.
Energia mechaniczna wahadła jest sumą energii potencjalnej i kinetycznej, które ulegają ciągłym przemianom podczas ruchu.
Wyprowadzenie wzoru na okres drgań wahadła matematycznego pozwala zrozumieć zależności między parametrami układu.

21.03.2022

Zobacz

Okres drgań wahadła i energia mechaniczna

Okres drgań wahadła matematycznego jest kluczowym parametrem opisującym jego ruch. Dla małych odchyleń od pionu można go obliczyć za pomocą wzoru:

T = 2π√ $l/g$

gdzie:

T - okres drgań
l - długość wahadła
g - przyspieszenie ziemskie

Definition: Okres drgań to czas potrzebny na wykonanie jednego pełnego drgania.

Highlight: Im większa długość wahadła, tym większy okres jego drgań.

Energia mechaniczna wahadła podczas ruchu drgającego jest sumą energii potencjalnej grawitacji i energii kinetycznej:

Em = Ep + Ek

Vocabulary: Energia mechaniczna - suma energii potencjalnej i kinetycznej układu.

Przemiany energii w ruchu wahadła matematycznego są ciągłe i cykliczne. W najniższym punkcie energia kinetyczna jest maksymalna, a potencjalna minimalna. W skrajnych położeniach sytuacja jest odwrotna - energia potencjalna osiąga maksimum, a kinetyczna spada do zera.

Example: Przykłady przemiany energii mechanicznej można zaobserwować nie tylko w wahadle matematycznym, ale także w wahadle sprężynowym czy podczas swobodnego spadku ciał.

Zastosowanie wahadła matematycznego jest szerokie - od precyzyjnych zegarów po badania nad grawitacją i ruchem harmonicznym. Zrozumienie zasad działania wahadła matematycznego stanowi podstawę do analizy bardziej złożonych układów drgających, takich jak wahadło fizyczne czy wahadło sprężynowe.

Podobne notatki

Know Odbicie światła, załamanie światła, całkowite wewnętrzne odbicie, zjawiska atmosferyczne thumbnail

2436

4/2

Fizyka - Odbicie światła, załamanie światła, całkowite wewnętrzne odbicie, zjawiska atmosferyczne

Notatka z fizyki

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

Knowunity zostało wyróżnione przez Apple i widnieje się na szczycie listy w sklepie z aplikacjami w kategorii edukacja w takich krajach jak Polska, Niemcy, Włochy, Francje, Szwajcaria i Wielka Brytania. Dołącz do Knowunity już dziś i pomóż milionom uczniów na całym świecie.

Pobierz z

Google Play

Pobierz z

App Store

Knowunity jest aplikacją edukacyjną #1 w pięciu krajach europejskich

4.9+

Średnia ocena aplikacji

21 M

Uczniowie korzystają z Knowunity

#1

W rankingach aplikacji edukacyjnych w 17 krajach

950 K+

Uczniowie, którzy przesłali notatki

Nadal nie jesteś pewien? Zobacz, co mówią inni uczniowie...

Użytkownik iOS

Tak bardzo kocham tę aplikację [...] Polecam Knowunity każdemu!!! Moje oceny poprawiły się dzięki tej aplikacji :D

Filip, użytkownik iOS

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze zaprojektowana. Do tej pory zawsze znajdowałam wszystko, czego szukałam :D

Zuzia, użytkownik iOS

Uwielbiam tę aplikację ❤️ właściwie używam jej za każdym razem, gdy się uczę.

Przedmioty

Fizyka

Drgania

Wahadło

Fizyka

•

640

•

21 mar 2022

•

2 strony

Wzory na okres drgań wahadła matematycznego i sprężynowego

Oliwia Mikulska

@oliwia04

Okres drgań wahadła matematycznegozależy... Pokaż więcej

Temat: Wohad to.
1. Siły działające
•
12
cott
b
6
spoczynku
No wiseqca N
kulkę obicają dure siły:
Sita creakośü Poi sita
naprezenía linki F²

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Okres drgań wahadła i energia mechaniczna

Okres drgań wahadła matematycznego jest kluczowym parametrem opisującym jego ruch. Dla małych odchyleń od pionu można go obliczyć za pomocą wzoru:

T = 2π√ $l/g$

gdzie:

T - okres drgań
l - długość wahadła
g - przyspieszenie ziemskie

Definition: Okres drgań to czas potrzebny na wykonanie jednego pełnego drgania.

Highlight: Im większa długość wahadła, tym większy okres jego drgań.

Energia mechaniczna wahadła podczas ruchu drgającego jest sumą energii potencjalnej grawitacji i energii kinetycznej:

Em = Ep + Ek

Vocabulary: Energia mechaniczna - suma energii potencjalnej i kinetycznej układu.

Example: Przykłady przemiany energii mechanicznej można zaobserwować nie tylko w wahadle matematycznym, ale także w wahadle sprężynowym czy podczas swobodnego spadku ciał.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Siły działające na wahadło

Wahadło matematyczne to układ, w którym kulka zawieszona jest na nieważkiej i nierozciągliwej nici. Analiza sił działających na wahadło jest kluczowa dla zrozumienia jego ruchu.

W stanie spoczynku na kulkę działają dwie siły: siła ciężkości oraz siła naprężenia linki, które się równoważą. Gdy wahadło zostaje wychylone z położenia równowagi i puszczone swobodnie, zaczyna się poruszać ruchem drgającym.

Highlight: W momencie rozpoczęcia ruchu, siła wypadkowa działająca na kulkę jest skierowana prostopadle do linki i powoduje powrót wahadła do położenia równowagi.

Podczas ruchu kulki zmienia się jej prędkość. W chwili gdy kulka mija położenie równowagi, uzyskuje maksymalną prędkość. Od tego momentu jej prędkość maleje, aż kulka osiągnie maksymalne wychylenie, by następnie ponownie zacząć się poruszać w stronę położenia równowagi.

Vocabulary: Ruch drgający - rodzaj ruchu, w którym ciało wykonuje powtarzające się oscylacje wokół położenia równowagi.

Example: Przykładem przemiany energii w ruchu wahadła matematycznego jest ciągła zamiana energii potencjalnej w kinetyczną i odwrotnie. W najniższym punkcie energia kinetyczna jest maksymalna, a potencjalna minimalna, natomiast w skrajnych położeniach sytuacja jest odwrotna.

Podobne notatki

Odbicie światła, załamanie światła, całkowite wewnętrzne odbicie, zjawiska atmosferyczne

2436

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS