Definizioni e Relazioni Fondamentali della Trigonometria
Questa pagina introduce i concetti di base della trigonometria, fornendo definizioni e relazioni fondamentali. Le funzioni trigonometriche seno, coseno e tangente sono definite in relazione ai lati di un triangolo rettangolo.
Definizione: Il seno di un angolo è il rapporto tra il cateto opposto e l'ipotenusa, il coseno è il rapporto tra il cateto adiacente e l'ipotenusa, mentre la tangente è il rapporto tra il cateto opposto e il cateto adiacente.
Vengono presentate le relazioni fondamentali della trigonometria, come l'identità fondamentale sin²α + cos²α = 1.
Highlight: La circonferenza goniometrica, un cerchio unitario con raggio 1, è uno strumento fondamentale per visualizzare e comprendere le funzioni trigonometriche.
Il teorema del coseno e il teorema dei seni sono introdotti come importanti strumenti per risolvere triangoli non rettangoli.
Esempio: Il teorema del coseno stabilisce che in un triangolo qualsiasi, a² = b² + c² - 2bc cosα, dove a, b, c sono i lati e α è l'angolo opposto al lato a.
La pagina include anche una sezione sugli angoli in radianti, spiegando la relazione tra gradi e radianti e come rappresentare gli angoli sulla circonferenza goniometrica.
Vocabulary: Un radiante è definito come l'angolo al centro che sottende un arco di lunghezza pari al raggio della circonferenza.
Infine, viene presentata una tabella con i valori di seno, coseno e tangente per alcuni angoli notevoli 0°,30°,45°,60°,90°, fornendo un utile riferimento per calcoli rapidi.
