Esempi di Calcolo del Periodo per Funzioni Goniometriche Composte
Questa pagina fornisce esempi pratici di come applicare le regole per il calcolo del periodo di funzioni goniometriche composte. Gli esempi illustrano l'applicazione dei concetti introdotti nella pagina precedente.
Example: Per y = sin x + cos x, entrambe le funzioni hanno un periodo di 2π, quindi il periodo della somma è anche 2π.
Questo esempio dimostra il caso in cui le funzioni sommate hanno lo stesso periodo, risultando in un periodo comune.
Example: Per y = sin x - cos x, il periodo è ancora 2π, mostrando che la sottrazione non influisce sul periodo quando le funzioni hanno lo stesso periodo base.
Un altro esempio interessante è:
Example: y = √sinx · cos(2x) · tanx
Qui, T₁ = 2π, T₂ = π, T₃ = π
Il periodo risultante è T = 2π
Questo esempio complesso mostra come gestire una combinazione di radice, prodotto e funzioni con periodi diversi.
Highlight: È cruciale notare che la radice quadrata non influisce sul periodo, mentre la moltiplicazione dell'argomento per 2 in cos2x dimezza il suo periodo.
Infine, consideriamo:
Example: y = sin³x + cos6x
T₁ = 2π l′esponentedisparinoncambiailperiodo
T₂ = π/3 2πdivisoper6
Il periodo risultante è T = 2π
Questo ultimo esempio illustra come gestire potenze dispari e moltiplicazione dell'argomento, combinando poi i risultati per funzioni con periodi diversi.
Vocabulary: Periodo risultante - il periodo finale di una funzione composta, determinato applicando le regole appropriate basate sulla combinazione di funzioni.