Przedmioty

Matematyka

Funkcje

Przekształcenia wykresów

Y = f(–x)

8132

•

12 lip 2022

•

5 strony

Funkcja liniowa sprawdzian PDF dla 1 liceum

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Gabrysia

@gabsss

Dokument zawiera klasówkę z funkcji liniowej na poziomie podstawowym. Obejmuje... Pokaż więcej

Funkeja liniowa
Klasówka nr 1. Zakres podstawowy. Grupa A
Zad.1.(2p) Naszkicuj wykres funkcji danej wzorem: f(x)= -2x + 6.
Wyznacz punkty pr

Strona 2: Rozwiązania zadań

Strona prezentuje rozwiązania niektórych zadań z klasówki, koncentrując się na obliczeniach związanych z funkcjami liniowymi.

Example: Dla funkcji f $x$ = -2x + 6, obliczono punkty $0, 6$ i $3, 0$ , które są punktami przecięcia wykresu z osiami układu współrzędnych.

Definition: Monotoniczność funkcji - własność funkcji określająca, czy jest ona rosnąca, malejąca, lub stała na danym przedziale.

Highlight: W zadaniu 2 wyznaczono warunek na parametr m, dla którego funkcja jest rosnąca: m > -3.

Strona 3: Dalsze rozwiązania

Ta strona kontynuuje prezentację rozwiązań zadań, skupiając się na analizie równoległości funkcji liniowych.

Example: Dla funkcji f $x$ = $m-1$ x + 5 i g $x$ = 2-3x, wyznaczono wartość parametru m = 4, dla której funkcje są równoległe.

Vocabulary: Funkcje równoległe - funkcje liniowe, których wykresy są równoległymi prostymi, mają takie same współczynniki kierunkowe.

Highlight: Analiza równoległości funkcji liniowych wymaga porównania ich współczynników kierunkowych.

Strona 4: Zadanie 6 i jego rozwiązanie

Strona przedstawia treść zadania 6 oraz początek jego rozwiązania, koncentrując się na analizie dwóch funkcji liniowych: f $x$ = 2x + 6 i g $x$ = x + 4.

Example: Obliczono wartości funkcji f $-2$ = 2 i g $-2$ = 2, co pozwala na porównanie tych wartości.

Highlight: Zadanie wymaga obliczenia punktu przecięcia wykresów funkcji oraz analizy przedziałów, w których obie funkcje przyjmują wartości dodatnie.

Vocabulary: Punkt przecięcia wykresów funkcji - punkt, w którym wykresy dwóch funkcji przecinają się, czyli mają te same współrzędne.

Strona 5: Końcowe rozwiązania

Ostatnia strona zawiera dalsze rozwiązania, w tym wyznaczanie wzoru funkcji liniowej przechodzącej przez dwa punkty.

Example: Dla punktów A $1,3$ i B $3,1$ wyznaczono wzór funkcji y = -x + 4.

Highlight: Proces wyznaczania wzoru funkcji liniowej wymaga rozwiązania układu równań z dwoma niewiadomymi.

Vocabulary: Współczynnik kierunkowy - liczba określająca nachylenie prostej, w funkcji liniowej y = ax + b jest to wartość a.

Definition: Miejsce zerowe funkcji - wartość argumentu, dla której funkcja przyjmuje wartość zero.

Strona 1: Wprowadzenie i zadania 1-5

Strona zawiera tytuł klasówki oraz pierwsze pięć zadań z funkcji liniowej. Zadania obejmują różnorodne aspekty analizy funkcji liniowych, od rysowania wykresów po badanie ich własności.

Highlight: Klasówka składa się z 7 zadań o zróżnicowanym poziomie trudności, sprawdzających kompleksową wiedzę o funkcjach liniowych.

Example: Zadanie 1 wymaga naszkicowania wykresu funkcji f $x$ = -2x + 6 i wyznaczenia punktów przecięcia z osiami układu współrzędnych.

Vocabulary: Funkcja liniowa - funkcja, której wykresem jest linia prosta, opisana wzorem f $x$ = ax + b, gdzie a i b są stałymi, a a ≠ 0.

Podobne notatki

Przesunięcie wykresu funkcji

784

Funkcja kwadratowa - Zadania powtórzeniowe

2173

Funkcje

2718

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Aplikacja jest bardzo prosta i dobrze przemyślana. Do tej pory znalazłem wszystko, czego szukałem i mogłem się wiele nauczyć z innych notatek! Na pewno wykorzystam aplikację do pomocy przy robieniu prac domowych! No i oczywiście bardzo pomaga też jako inspiracja do robienia swoich notatek.

Stefan S

użytkownik iOS

Ta aplikacja jest naprawdę świetna. Jest tak wiele notatek i pomocnych informacji [...]. Moim problematycznym przedmiotem jest język niemiecki, a w aplikacji jest w czym wybierać. Dzięki tej aplikacji poprawiłam swój niemiecki. Polecam ją każdemu.

Samantha Klich

użytkownik Androida

Wow, jestem w szoku. Właśnie wypróbowałam aplikację, ponieważ widziałam ją kilka razy reklamowaną na TikToku jestem absolutnie w szoku. Ta aplikacja jest POMOCĄ, której potrzebujesz w szkole i przede wszystkim oferuje tak wiele rzeczy jak notatki czy streszczenia, które są BARDZO pomocne w moim przypadku.

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Aplikacja jest po prostu świetna! Wystarczy, że wpiszę w pasku wyszukiwania swój temat i od razu mam wyniki. Nie muszę oglądać 10 filmów na YouTube, żeby coś zrozumieć, więc oszczędzam swój czas. Po prostu polecam!

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Korzystam z Knowunity od ponad roku i jest mega! Najlepsze opcje z tej apki: ⭐️ Gotowe notatki ⭐️ Spersonalizowane treści ⭐️ Dostęp do chatu GPT W WERSJI SZKOLNEJ ⭐️ Konwersacje z innymi uczniami 🤍 NAUKA WRESZCIE NIE JEST NUDNA 🤍

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Przedmioty

Matematyka

Funkcje

Przekształcenia wykresów

Y = f(–x)

Matematyka

•

8132

•

12 lip 2022

•

5 strony

Funkcja liniowa sprawdzian PDF dla 1 liceum

Gabrysia

@gabsss

Dokument zawiera klasówkę z funkcji liniowej na poziomie podstawowym. Obejmuje 7 zadań sprawdzających umiejętność rysowania wykresów, wyznaczania wzorów funkcji, obliczania punktów przecięcia oraz analizy własności funkcji liniowych.

Kluczowe zagadnienia:

Rysowanie wykresów funkcji liniowych
Wyznaczanie wzorów funkcji liniowych
Analiza monotoniczności funkcji... Pokaż więcej

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Strona 2: Rozwiązania zadań

Strona prezentuje rozwiązania niektórych zadań z klasówki, koncentrując się na obliczeniach związanych z funkcjami liniowymi.

Example: Dla funkcji f $x$ = -2x + 6, obliczono punkty $0, 6$ i $3, 0$ , które są punktami przecięcia wykresu z osiami układu współrzędnych.

Definition: Monotoniczność funkcji - własność funkcji określająca, czy jest ona rosnąca, malejąca, lub stała na danym przedziale.

Highlight: W zadaniu 2 wyznaczono warunek na parametr m, dla którego funkcja jest rosnąca: m > -3.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Strona 3: Dalsze rozwiązania

Ta strona kontynuuje prezentację rozwiązań zadań, skupiając się na analizie równoległości funkcji liniowych.

Example: Dla funkcji f $x$ = $m-1$ x + 5 i g $x$ = 2-3x, wyznaczono wartość parametru m = 4, dla której funkcje są równoległe.

Vocabulary: Funkcje równoległe - funkcje liniowe, których wykresy są równoległymi prostymi, mają takie same współczynniki kierunkowe.

Highlight: Analiza równoległości funkcji liniowych wymaga porównania ich współczynników kierunkowych.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Strona 4: Zadanie 6 i jego rozwiązanie

Strona przedstawia treść zadania 6 oraz początek jego rozwiązania, koncentrując się na analizie dwóch funkcji liniowych: f $x$ = 2x + 6 i g $x$ = x + 4.

Example: Obliczono wartości funkcji f $-2$ = 2 i g $-2$ = 2, co pozwala na porównanie tych wartości.

Highlight: Zadanie wymaga obliczenia punktu przecięcia wykresów funkcji oraz analizy przedziałów, w których obie funkcje przyjmują wartości dodatnie.

Vocabulary: Punkt przecięcia wykresów funkcji - punkt, w którym wykresy dwóch funkcji przecinają się, czyli mają te same współrzędne.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Strona 5: Końcowe rozwiązania

Ostatnia strona zawiera dalsze rozwiązania, w tym wyznaczanie wzoru funkcji liniowej przechodzącej przez dwa punkty.

Example: Dla punktów A $1,3$ i B $3,1$ wyznaczono wzór funkcji y = -x + 4.

Highlight: Proces wyznaczania wzoru funkcji liniowej wymaga rozwiązania układu równań z dwoma niewiadomymi.

Vocabulary: Współczynnik kierunkowy - liczba określająca nachylenie prostej, w funkcji liniowej y = ax + b jest to wartość a.

Definition: Miejsce zerowe funkcji - wartość argumentu, dla której funkcja przyjmuje wartość zero.

Zarejestruj się, aby zobaczyć notatkęTo nic nie kosztuje!

Dostęp do wszystkich materiałów

Popraw swoje oceny

Dołącz do milionów studentów

Rejestrując się akceptujesz Warunki korzystania z usługi i Politykę prywatności.

Strona 1: Wprowadzenie i zadania 1-5

Strona zawiera tytuł klasówki oraz pierwsze pięć zadań z funkcji liniowej. Zadania obejmują różnorodne aspekty analizy funkcji liniowych, od rysowania wykresów po badanie ich własności.

Highlight: Klasówka składa się z 7 zadań o zróżnicowanym poziomie trudności, sprawdzających kompleksową wiedzę o funkcjach liniowych.

Example: Zadanie 1 wymaga naszkicowania wykresu funkcji f $x$ = -2x + 6 i wyznaczenia punktów przecięcia z osiami układu współrzędnych.

Vocabulary: Funkcja liniowa - funkcja, której wykresem jest linia prosta, opisana wzorem f $x$ = ax + b, gdzie a i b są stałymi, a a ≠ 0.

Podobne notatki

Przesunięcie wykresu funkcji

784

Funkcja kwadratowa - Zadania powtórzeniowe

2173

Funkcje

2718

Więcej

Nie ma nic odpowiedniego? Sprawdź inne przedmioty.

Zobacz, co mówią o nas nasi użytkownicy. Pokochali nas — pokochasz też i Ty.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS

Stefan S

użytkownik iOS

Samantha Klich

użytkownik Androida

Anna

użytkownik iOS

Kocham tę aplikację! Pomaga mi w zadaniach domowych, motywuje mnie i polepsza mi dzień. Dzięki tej aplikacji moje oceny się poprawiły. Lepszej aplikacji nie znajdę!🩷

Patrycja

użytkowniczka iOS

Super aplikacja! Ma odpowiedzi na wszystkie zadania. Testuję ją od paru miesięcy i jest po prostu perfekcyjna.

Szymon

użytkownik Android

Super aplikacja do nauki i sprawdzania wiedzy. Można znaleźć notatki z WSZYSTKICH przedmiotów. Polecam tym, którzy celują w oceny 5 i 6 😄

Szymon

użytkownik iOS

Kuba T

użytkownik Androida

W szkole byłem bardzo kiepski z matematyki, ale dzięki tej aplikacji radzę sobie teraz lepiej. Jestem bardzo wdzięczny, że ją stworzyliście.

Kriss

użytkownik Androida

Gosia

użytkowniczka Android

Bardzo lubię aplikację Knowunity, ponieważ pomaga mi w nauce. Odkąd ją mam moje oceny się poprawiają :)

Sara

użytkowniczka iOS

Aplikacja jest niezawodna! Polecam 👍💙

Krzysztof

użytkownik Android

Bardzo fajna aplikacja. Pomaga przygotować się do sprawdzianu, kartkówki lub odpowiedzi ustnej.

Oliwia

użytkowniczka iOS