Wie du die Ableitung einfach mit der H-Methode lernst

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AnnalenaKnows

21.10.2021

Mathe

Ableitung der Kubikfunktion

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Mathe

Funktionen und analysis

Formen von quadratischen funktionen

Scheitelpunktform

Wie du die Ableitung einfach mit der H-Methode lernst

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Die Ableitung der Kubikfunktion und Potenzregel für ganzzahlige Exponenten werden erklärt, mit Fokus auf die H-Methode zur Berechnung der Ableitung. Die Kubikfunktion f(x) = x³ wird als Hauptbeispiel verwendet, um den Ableitungsprozess zu demonstrieren.

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Ich liebe diese App so sehr, ich benutze sie auch täglich. Ich empfehle Knowunity jedem!! Ich bin damit von einer 4 auf eine 1 gekommen :D

Philipp, iOS User

Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Lena, iOS Userin

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

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21. Okt. 2021

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1 Seite

Wie du die Ableitung einfach mit der H-Methode lernst

AnnalenaKnows

@annalenaknows

ABLEITUNG DER KUBIKFUNKTION OF 19.11
04.10.21
Ch-Schreibweise)
f(x)
m=
m=
= X
=
=
3
3
³- Xo`
X -Xo
f(xo+h)-f(xo)
h
xx, bedeutet dann h→ o
M

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Ableitung der Kubikfunktion und Potenzregel

Diese Seite erklärt die Ableitung einer Funktion, insbesondere der Kubikfunktion, und stellt die Potenzregel für ganzzahlige Exponenten vor.

H-Methode zur Berechnung der Ableitung

Die Seite beginnt mit der Erklärung der H-Methode, einer grundlegenden Technik zur Berechnung von Ableitungen. Diese Methode wird Schritt für Schritt anhand der kubischen Funktion f $x$ = x³ demonstriert.

Definition: Die H-Methode ist ein Verfahren zur Berechnung der Ableitung, bei dem der Grenzwert des Differenzenquotienten gebildet wird.

Der Prozess wird detailliert dargestellt, beginnend mit der Formel:

m = lim $h→0$ $f(x₀+h$ - f $x₀$ ) / h

Für die Kubikfunktion f $x$ = x³ wird dies zu:

m = lim $h→0$ $(x₀+h$ ³ - x₀³) / h

Example: Die Auflösung dieser Formel führt zur Ableitung f' $x$ = 3x².

Anwendung der Ableitung

Die Seite zeigt auch praktische Anwendungen der berechneten Ableitung:

f' $-1$ = 3· $-1$ ² = 3
f' $5$ = 3·5² = 75

Highlight: Diese Beispiele verdeutlichen, wie die Ableitung an verschiedenen Stellen der Funktion berechnet werden kann.

Potenzregel für ganzzahlige Exponenten

Am Ende der Seite wird die allgemeine Potenzregel für ganzzahlige Exponenten vorgestellt:

Vocabulary: Die Potenzregel besagt, dass für eine Funktion f $x$ = xⁿ, wobei n eine ganze Zahl ist, die Ableitung f' $x$ = n · xⁿ⁻¹ lautet.

Diese Regel wird mit einem Beispiel illustriert:

Example: Für f $x$ = x⁷ ist die Ableitung f' $x$ = 7 · x⁶.

Die Seite bietet somit eine umfassende Einführung in die Ableitungsregeln und deren Anwendung, insbesondere für kubische Funktionen und Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Stefan S

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Samantha Klich

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Anna

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

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Die App ist sehr einfach und gut gestaltet. Bis jetzt habe ich immer alles gefunden, was ich gesucht habe :D

Ich liebe diese App ❤️, ich benutze sie eigentlich immer, wenn ich lerne.

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