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Comment agrandir ou réduire une figure
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G.15. Définitions : ➤ Agrandir une figure, c'est dessiner une figure de même forme dont les dimensions sont multipliées par un nombre k supérieur à 1. ➤ Réduire une figure, c'est dessiner une figure de même forme dont les dimensions sont! multipliées par un nombre k compris entre 0 et 1. > On dit que k est le rapport de l'agrandissement ou de la réduction. Remarque: Lorsque k = 1, on obtient une reproduction de la figure. Propriétés : Dans un agrandissement ou une réduction de rapport k (avec k > 0): Les longueurs sont multipliées par k; ➤ Les mesures des angles sont conservées (donc la perpendicularité est conservée); Le parallélisme est conservé. Exemple : Construire l'agrandissement de rapport 3 du rectangle ABCD. L'agrandissement d'un rectangle reste un rectangle car les 4 angles droits sont conservés. Comment agrandir ou réduire une figure? 1,2 cm 1,2 cm 2 cm A Exemple : 1. A'B'C'D' est-elle une réduction de la figure ABCD ? 2. A₁B₁C₁D₁ est-elle une réduction de la figure ABCD ? 2,5 cm 3 cm 2,4 cm 1,2 x 3 = 3,6 cm B Agrandissement de facteur 3 A 1,2 cm D. 1 cm. 0,6 cm C' 1,5 cm B' 2,5x3=7,5cm A₁ 1,5 cm 1,8 cm 0,9 cm C₁ 2,25 cm B1 1. A'B'C'D' n'est pas une réduction de ABCD car les mesures d'angles ne sont pas conservées. 2. Tout d'abord, les mesures d'angles sont conservées. Vérifions maintenant qu'il existe...
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Louis B., utilisateur iOS
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Stefan S., utilisateur iOS
L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D
Lola, utilisatrice iOS
J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.
Légende alternative :
un nombre qui multiplie les longueurs de ABCD pour obtenir celles de A₁B₁C₁ D₁: 2x = 1,5 2,4 x 0,75 = 1,8 3 x 0,75 = 2,25 1,2 x 0,75 0,9 Donc chaque longueur de A₁B₁C₁D₁ correspond au produit d'une longueur de ABCD par 0,75. Donc A₁B₁C₁D₁ est une réduction de ABCD de rapport 0,75. 1.5 + 2 = 0,75 Propriétés : > Pour calculer l'aire d'une figure agrandie ou réduite, il suffit de multiplier l'aire de la figure initiale par le rapport au carré. ► Pour calculer le volume d'une figure agrandie ou réduite, il suffit de multiplier le volume de la figure initiale par le rapport au cube. Exemples: On a créé un agrandissement de rapport 2,6 d'un triangle d'aire 12 cm². Quel est l'aire du triangle agrandi? ● Comme il s'agit d'une aire, il suffit de multiplier l'aire du triangle initial par le rapport au carré : 12 x 2,6² 81,12 cm². Donc l'aire du triangle agrandi est de 81,12 cm². Un cylindre a pour volume 40 mm³. Quelle sera son volume si on le réduit avec un rapport de = ? 4 Comme il s'agit d'un volume, il suffit de multiplier le volume du cylindre initial par le rapport au cube: 3 2,5 × ( ² ) ² = = 0,625 mm² Donc le volume du cylindre réduit est de 0,625 mm³.
AM
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Vous trouveriez une leçon sur l'agrandissement et la réduction d'une figure.
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J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.
Légende alternative :
un nombre qui multiplie les longueurs de ABCD pour obtenir celles de A₁B₁C₁ D₁: 2x = 1,5 2,4 x 0,75 = 1,8 3 x 0,75 = 2,25 1,2 x 0,75 0,9 Donc chaque longueur de A₁B₁C₁D₁ correspond au produit d'une longueur de ABCD par 0,75. Donc A₁B₁C₁D₁ est une réduction de ABCD de rapport 0,75. 1.5 + 2 = 0,75 Propriétés : > Pour calculer l'aire d'une figure agrandie ou réduite, il suffit de multiplier l'aire de la figure initiale par le rapport au carré. ► Pour calculer le volume d'une figure agrandie ou réduite, il suffit de multiplier le volume de la figure initiale par le rapport au cube. Exemples: On a créé un agrandissement de rapport 2,6 d'un triangle d'aire 12 cm². Quel est l'aire du triangle agrandi? ● Comme il s'agit d'une aire, il suffit de multiplier l'aire du triangle initial par le rapport au carré : 12 x 2,6² 81,12 cm². Donc l'aire du triangle agrandi est de 81,12 cm². Un cylindre a pour volume 40 mm³. Quelle sera son volume si on le réduit avec un rapport de = ? 4 Comme il s'agit d'un volume, il suffit de multiplier le volume du cylindre initial par le rapport au cube: 3 2,5 × ( ² ) ² = = 0,625 mm² Donc le volume du cylindre réduit est de 0,625 mm³.