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les fonctions (niveau collège)
26/01/2023
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Car une fonction est un procédé qui, à un nombre donné x, associe un nombre y. Si on note la fonction f, alors y se note aussi f(x) donc f(x)=y. f (x) est l'image de x par la fonction f. Pour line valeur. de x donnée, f(x) est unique. altitude (m) 1000- ees exemples: Attitude en fonction du temps.. & MATH S Poids en fonction de la taille de la personne Co das ordonnan axe des absciSSOS Santrcidint S • L'image de L2 est 1000 - Les anticidants de 1000 sent 2 et 5 temps (h) f f f f e f f f f f L'ensemble des valeurs que peut prendre x pour que f(x) existe est L'ensemble de définition de la fonction f. exemples Idéfinie par f(x)=(x-1)(3x+2) l'expression existe pour n'importe quelle valeur de x donc l'ensemble de définition de f est l'ensemble des nombres réels *g définie par g(x) = 4 is l'ensemble de définition de g est l'ensemble des nombres reels sauf 0. calculs d'images Sait f la fonction définie par f(x)=(x+4)(4x−5) Calculer l'image de 4 et de-s par f • L(4) -(4+4) (* *4-S) • (-4)= (-4+4) (4x(-1)-5) **(4-5) =0x(-4-5) a = $x (x4) =-S calculer h (4) calculer l'image de 4 résoudre h(x)=4 Chercher les antécédents de 4 Un tableau de valeurs est un tableau de 2 lignes qui sert a synthétiser des valeurs d'images / antécédants f(x) = + + √ menu A la calculatrice. TABLEAU DE VALEURS f(x)=x²-3 →→ g(x)= → EXP début:-3 fin: 2 pas s es 6 Of x 2 f(x) 3 f(a) REPRESENTATION GRAPHIQUE (a) A (a; f(a)) €...
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Légende alternative :
8 VALLE 3 4+ н x -3 f(x) AS x 6 $/ 3 - 2 5 Taude fonction admet une représentation graphique dans un repère donné. La représentation graphique d'une fonction of est l'ensemble des points de coordonnées. (x; f(x)) quand x décrit Of 11 St -A 이 -3 S -A 2 S S NE PAS I fonction CONFONDRE f(x) l'image de x par la fonction f; c'est un nombre Of courbe représentative de la fonction f; c'est un ensembre de points. AT HS méthodes calculer une image: on remplace x par la valeur donnée dans L'expression de la fonction a déterminer algébriquement des antécédants: On résoud une équation ex: f(x)=-7 → trouver les antécédants de -7 par f lire au déterminer graphiquement des images/antécédants: l(a) image de a part M anticidants de m • savair si un point appartient à la courbe on calcule l'image de l'abscisse et on regarde si c'est égal à l'ordonnée du point •compléter un tableau de valeurs: on utilise la calculatrice •construire la courbe représentative on la construit à l'aide du tableau de valeurs moalliser l'énonce: trouver l'expression de la fonction a partir d'une situation concrete