La définition de la surface d'une figure consiste à déterminer la partie à l'intérieur de la figure. L'aire quant à elle représente la mesure de cette surface. Par exemple, l'aire de cette figure est de 6 unités d'aires, ce qui équivaut à 6 carreaux. Il est important de ne pas confondre le périmètre et l'aire d'une figure.
Les figures 1 et 2 ont la même aire, soit 4 unités d'aire. Cependant, elles ont des périmètres différents : 10 unités de longueur pour la figure 1 et 8 unités de longueur pour la figure 2. De même, les figures 3 et 4 ont le même périmètre, c'est-à-dire 10 unités de longueur. Néanmoins, leurs aires diffèrent : 4 unités d'aire pour la figure 3 et 5 unités d'aire pour la figure 4.
Si l'on prend un carré de côté 1 cm, son aire sera de 1 cm2. En divisant chaque côté en 10 parties égales, on obtiendra des parties valant 1 mm chacune. Ainsi, en effectuant cette division, on peut obtenir 100 carrés de 1 mm de côté, ce qui équivaut à 100 mm².
Par conséquent, on peut établir la règle suivante :
- Pour passer d'une unité d'aire à l'unité immédiatement inférieure, on multiplie par 100.
- Pour passer d'une unité d'aire à l'unité immédiatement supérieure, on divise par 100.
Par exemple :
- 14 m2 = 1 400 dm2
- 8 hm2 = 0,08 km2
Ainsi, les calculs d'aires et les conversions d'unités d'aire sont des notions importantes en mathématiques, en particulier pour déterminer l'aire d'un triangle, la surface et le périmètre des figures géométriques, ainsi que pour le volume des figures géométriques. Il est également important de connaître les différentes figures géométriques et leurs formules, ainsi que les méthodes pour calculer l'aire d'une figure irrégulière ou complexe.
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