Définition: Un nombre premier est un nombre entier positif qui admet exactement deux diviseurs : I et lui-même Exemples : 6 n'est pas premier car il est divisible par 1, 2, 3, 6 7 est un nombre premier car il a comme seuls diviseurs I et 7 | || 21 Remarques : ● O n'est pas un nombre premier car il possède une infinité de diviseurs • I n'est pas un nombre premier car il ne possède qu'un unique diviseur •2 est le seul nombre premier PAIR car les nombres pairs ont tous 2 comme diviseurs Crible d' Eratosthène 31 41 51 61 71 81 91 2 22 12 13 14 15 42 MATHS LES NOMBRES Premiers 52 62 32 33 34 35 ~~~~~~~~~ TRENEREL SSSSSSSSSS |||| ||ଜ୍ଞା|| 82 3 4 5 6 92 23 24 25 43 44 45 72 73 53 54 63 64 93 74 83 84 94 55 65 85 16 95 26 36 46 56 75 76 66 86 96 7 17 27 37 47 57 67 77 87 97 BBBBB88888 28 38 48 58 68 78 98 alisb_0710 Méthode pour justifier qu’un nombre est un nombre premier : Soit N un nombre entier supérieur ou égal à 2 9 19 29 39 49 alisb_0710 59 10 89 99 2988888 20 30 40 50 60 69 70 79 80 90 100 Pour prouver que N est premier, il faut montrer que N n'est pas divisible par aucun autre nombre premier inférieur ou égal à √ N alisb_0710 MATHS LES NOMBRES Premiers alisb_0710 Exemple: 157 est-il premier ? V157 ≈ 12,5 on teste alors la divisibilité de 157 par les nombres premiers inférieurs à 12 (12 n'étant pas premier, on ne peux pas tester sa divisibilité avec 157) donc 2; 3; 5; 7 et II. Aucun ne le divise, il est donc PREMIER alisb_0710 alisb_0710

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