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maths théorème
23/11/2022
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Theoreme: Soient-deux droites D et D' sécante en A -Bet M deux points de D distincts de A -Cet N deux points de D' distincts de A. Si les dicites [BC]) et (MN) sont parallèles, alors: D D7 AM AB AN AC d Theoreme de Thales OB OE MN O BC F OE = 3x1, S 2 A Exemple : les droites (AB) et (EF) sont parallèles. De plus, OA=24m Of = 1,5cm, OB = 3cm et EF = 1,80m. Calculer la distance OE. E AB EF A OE = 2,25 cm. N с OA of par leurs mesure dans l'égalité. B Redaction : Les points A, 0, f sont alignes dans le même cidre que les points B, O, E. De plus, les droites (AB)er (EF) sont parallèles. pouvons donc appliquer le thecreme de Nous Thales: 2 3 1,5 OE M AB 1,8 On remplace les longueurs Réciproque Soient: - deax droites D et D' secantes en A -Bet M deux points de 0 distincts de A - Cet N deux points de D' distincks de A Si les point A, Bet M d'une part, et les points A, Cer N d'autre part sont alignes dans le même ordre et si AM = AN Alors les droites (BC) er (MN) sont parallèles. AB AC X D B M exemple : Construire un triangle ABC tel que AB = 3cm, BC=7cm et AC= 9 cm. Pacer le point & de la demi- dicites (AB) tel que AE = 5 cm, puis le point of de la demi- droite (AC) tel que Af = 15cm....
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Légende alternative :
Les drockes (BC) et (EF) sont elle paralleles? € B A C CL D'une part AB = 3=0,6 S AE que. D'autre part: AC = 9 = 0,6 AF IS On en déduit AB=AC er sont alignes dans AE AF que les points A, B, E donc d'après la réciproque du Thecreme de Thates, les droites (BC) et (EF) sont paralleles. que les point's A, C, F le même ordre