PGCD cours I)1re méthode : Listes de diviseurs On cherche le Pgcd de 60 et 48. Etape 1: On donne la liste des diviseurs de 60: 1 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60 Etape 2: On donne la liste des diviseurs de 48: 1 2 3 4 6 8 12 16 24 48 Etape 3: On en déduit que 12 est le PlusGrand Commun diviseur, donc Pgcd (60;48)=12 Cette méthode est souvent trop longue et fastidieuse, c'est pourquoi on va mettre en place une nouvelle méthode de recherche de Pgcd. II) 2e méthode : Méthode des soustractions successives On cherche le Pgcd de 60 et 48 Etape 1: Soustraire leplus petit des deux nombres au plus grand : 60- 48=12 Etape 2: Ensuite, on prend les deux plus petits nombres (dans ce cas 48 et12) et on recommence: 48-12=36 Etape 3: On continue jusqu'à obtenir un résultat nul: 36-12=24 ==> 24-12-12 ==>12-12-0 Etape 4: Le Pgcd est le dernier résultat non nul :Donc Pgcd (60;48)=12

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