Le théorème de Pythagore : Calcul de l'hypoténuse

Le théorème de Pythagore est un outil essentiel pour calculer les côtés d'un triangle rectangle. Cette page illustre comment utiliser le théorème pour trouver la longueur de l'hypoténuse d'un triangle rectangle.

Définition: Le théorème de Pythagore établit que dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.

Formule: La formule du théorème de Pythagore s'écrit : a² + b² = c², où c est l'hypoténuse et a et b sont les deux autres côtés.

Dans l'exemple présenté, nous avons un triangle ABC rectangle en B, avec les côtés suivants :

• AB (C1) = 6 cm
• BC (C2) = 4 cm
• AC (hypoténuse) = ?

Exemple: Pour trouver l'hypoténuse AC, on applique la formule : AC² = AB² + BC² AC² = 6² + 4² AC² = 36 + 16 AC² = 52 AC = √52 AC ≈ 7,2 cm

Highlight: Cette démonstration géométrique du théorème de Pythagore montre comment on peut facilement calculer l'hypoténuse d'un triangle rectangle connaissant les deux autres côtés.

Cette méthode est particulièrement utile pour les élèves de 4ème et 3ème qui étudient la géométrie et les triangles rectangles.