Reduire les racines carrées I Rappels La racine carrée d'un nombre a>0 est le nombre que positif que l'on désigne par le symbole √a, tel (√a) ² = a Le symbole Ta est appete radical, a est le radicande La propriété fondamentale suivante est vérifiée pour tous a et b positifs: √axb √a x √b on dit aussi que Une consequence de cette formule est le fait que, pour a et b positifs: √a² xb ать II Réduction du radicande Lorsque le nombre figurant sous la racine carrée contient un facteur carré, on peut effectuer la simplification suivante : A = √496 = √49×10 = √49 X√10 C'est l'extraction des facteurs carrés du radicande On essaie en priorité de décomposer des radicandes 2 à l'aide des facteurs carrées usuels, comme 2 = 4, 7x √ 10 2 2 3²-9 4² = 16, 5² = 25, 6² = 36, 7² = 49, 8² - 64, 9²/81, 10² = 100 etc.... qui sont à bien connaître II. Réduire des sommes de radicaux Lorsque les radicandes ne peuvent pas être simplifiés, on procède ainsi: E = 3√2 +4√5-7√2 + √5-2√5 = (3-7) √2 + (4+1-2) √5 = -4√2+3√5 Lorsque les radicandes peuvent être simplifiés, extraire les par facteurs carrés, puis on effectue la réduction commence on

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