dynamique d’un système électrique

Légende alternative :

CONDO с Or i=₁ E=U₁+Hc da R loid 'additivité des tensions at Donc λ = = 4 Il existe des capteur d'epaisseur - de miveau - dulc dE de deplacement et q = C. Mc e'influence de ces grandeurs explique le Fonction des capteurs capacities comdo initialement déchargé rele geme ideal de tension continue E • A t=0; condo déchargé 4 uc=0 ↑ (conduceur ohmique) → uc augmente au fur et a mesure de la charge Si un circuit RC serie est relié à un gene delivrant une tension E, le comdo se charge, et sa tension uc verifie l'equation differentielle Loi d'ohm. MA = R.i L E = R₁ i + uc ⒸE = R. C duc dt A R.C duc aut R.C. X legate a E car se charge au max à E D om divise par Ac frimcommtes esta foron () REM; contr en MAC 1-am Simplifie La Fonction soly de l'equa difF grace aux cand" RC (A-ek-A) RC RC RC RC G RC Soit A = O soit Sait K+ = 0 RC 04 SOLUTIONS De la Forme c(t) = A· e 1- à t=0, Mc nul car déchargé, Oxt d'où : uc (0) = A·C duc de + D'OÚ Axkxe 2-om cherche Ket A: on reporte expression dans. l'equa diff B 0 = A·1+ B <=> B = -A R.C Kt R.C x C= KE Axe (K+. Axe - K.E RC de la decharge K + 1 = 0 RC I RC E R.C KE Axe ²² (K + 1²2 ) = 0 RC </2 c ² RC aver A, B des constante + DECHARGE DU CONDO condo initialement charge 4a x=0, uc = E (an Max) E RC E RC et RC 4 de la forme y = ay = b donc salut de la forme yla A: +8 K* ALC (E) = A∙e -A uc dimimu au fur et à mesure duc de d (A.e-A) dt RIP RC K E RC RC = A =-E @t.t RC uc (t) [email protected] +E dA=0 4 R.C +- Axkxee+xAxe RC f Finalement uc (t) = E(1-C² Dans un circuit RC serie, la tension aux bormes au condo augmente progressivement jusqu'à la valeur imposée par le generateur Kt x(A·C -A) RP E RC om reporte dans la Fonction solution Uc (x) J e R Kt RE J Fonction croissante С E R.C A RC 11 + E RC Di de la Forme y = au Solution de la Forme 4(M) *AC** avec ict 4 (α) = ^^c (A) Di Dans un circuit RC serie, le condo est initialement charge. Si on Ferme l'interrupteur le concio se décharge progressivement et la tension uc à ses bornes verifie l'equation differentielle duc dt MC RC duc d.t t SOLUTIONS De la Forme uc (t) = A·C B=0 (tar de la Forme 5₁ Mc (0) = E + 1₁ = 0 R.C T=RC ΚΕ }010 or uc (0) = A (car B=0) De la meme manière que pour la charge on retrouve K = = 0 valeur de la résistance D'OÙ A =E RC P = MR & Mc 0= 0- B.+Nc calculer ucit), et lire absice. duc de > on trace l'intersection entre l'absice - la tengante à l'origine est t L'asymptote horizontale pour la charge uc (t) = 0,63 xE pour la décharge uc (t) = 0,37 xE d (E.ek) dt permet évawer temps charge où décharge du conco Exkxe RC durée (de) charge depend que de la capacité et de la + est élevée + durée (de) charge augmente GRAPH Kt Me (t) OE.e Fonction décroissante Dans un circuit RC serie, uc diminue progressivement jusqu'à s'annuler MALVI + Exek (K+-) = 0 Rc TEMPS CARACTERISTIQUE DU CIRCOIT AC Le produit R.C est appelē temps caracteristique du circuit Rc serie, il se note t i est homogène à un temps, et s'exprime en s. E D'OÙ K = - L RC 13 = 0,63E MC 4 t RC M Kt + Exc x E.e KE RC le comdo est compl charge au bout de 5t Di charge