La méthode d'Ératosthène pour calculer le rayon terrestre
Cette page présente la méthode utilisée par Ératosthène vers 200 av. J.-C. pour calculer le rayon de la Terre selon la méthode d'Ératosthène. Elle repose sur le principe de la propagation rectiligne de la lumière, une hypothèse fondamentale d'Ératosthène.
Highlight: Le principe de propagation rectiligne de la lumière est la base de la méthode d'Ératosthène.
La méthode compare les angles formés par les ombres à la même heure dans deux villes situées sur le même méridien, Syène et Alexandrie. En utilisant les angles alternes-internes, Ératosthène déduit que l'angle α est de 7,2°. Connaissant la distance entre Alexandrie et Syène de 800 km, il peut calculer la circonférence de la Terre par proportionnalité.
Example: Calcul de la circonférence terrestre : (800 km / 7,2°) × 360° = 40 000 km
À partir de la circonférence, le rayon de la Terre est calculé en utilisant la formule de la circonférence d'un cercle (C = 2πr).
Vocabulary: Circonférence - La longueur du contour d'un cercle ou d'une sphère.
Definition: Le rayon de la Terre est la distance entre le centre de la Terre et sa surface.
Il est important de noter que cette méthode ne prouve pas directement la rotondité de la Terre, mais fournit une estimation remarquablement précise de sa taille.
La page présente ensuite la méthode de Delambre et Méchain, développée en 1792, qui utilise la triangulation pour mesurer avec précision la longueur d'un arc de méridien.
Highlight: La méthode de triangulation utilisée par Delambre et Méchain a permis une mesure plus précise du méridien terrestre.
Cette méthode consiste à former une chaîne de triangles contigus, en mesurant une base et les angles pour déduire la longueur des autres côtés à l'aide de la loi des sinus. Cette technique est répétée de triangle en triangle le long du méridien.
Vocabulary: Triangulation - Technique de mesure utilisant les propriétés géométriques des triangles.
