Relation entre paramètre de maille et rayon atomique

Cette section approfondit la relation entre le paramètre de maille (a) et le rayon atomique (r) dans les structures cristallines cubiques. Cette compréhension est cruciale pour calculer la taille d'une maille cristalline et ses propriétés.

Example: Dans une maille cubique simple (CS), a = 2r, tandis que dans une maille cubique à faces centrées (CFC), a = 2√2 × r.

Ces relations sont fondamentales pour déterminer la compacité et la masse volumique des cristaux, des concepts clés en cristallographie.

Highlight: La relation entre a et r varie selon le type de maille, ce qui influence directement les propriétés du cristal.

Calcul de la masse volumique et de la compacité

Cette partie se concentre sur les méthodes de calcul de la masse volumique d'un cristal et de sa compacité, des propriétés essentielles en cristallographie. Deux formules principales sont présentées pour calculer la masse volumique, adaptées aux différentes données disponibles.

Formula: ρ = (Z × m) / a³ ou ρ = (Z × M) / (N_A × a³)

Où Z est le nombre d'atomes par maille, m la masse d'un atome, M la masse molaire, N_A le nombre d'Avogadro, et a le paramètre de maille.

Example: Pour une maille CFC avec a = 362 pm et m_au = 1,05 × 10^-25 kg, la masse volumique calculée est ρ = 8,85 × 10³ kg/m³.

La compacité (C) d'un cristal, qui mesure la fraction de volume occupée par les atomes, est calculée par la formule :

Formula: C = (Z × V_atome) / V_maille × 100%

Highlight: La compacité d'une structure CS est toujours d'environ 52%, tandis que celle d'une structure CFC est d'environ 74%.

Ces calculs sont essentiels pour comprendre et prédire les propriétés physiques des matériaux cristallins, faisant de ce chapitre une ressource précieuse pour les étudiants en sciences des matériaux et en cristallographie.