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Ens. Scient.

2 019

•

13 janv. 2023

•

3 pages

Modèles démographiques en Enseignement Scientifique : Exercice Corrigé, Modèle de Malthus et Formules

user profile picture

melanolefish

@melanolefish

Le modèle démographique de Malthus prédit une croissance exponentielle de... Affiche plus

Les modèles démographiques L'évolution d'un population ? Valeur absolue d'une grandeur entre deux paliers n et n+1: Un+1 - Un Un+1 - Un un a

Approfondissement des modèles démographiques

Cette page approfondit les concepts de suites géométriques et introduit des notions importantes comme le temps de doublement d'une population.

Les suites géométriques ont pour formule générale Un = U0 × q^n, où q est la raison q=1+t,avectletauxdevariationq = 1 + t, avec t le taux de variation.

Définition: Le temps de doublement d'une population est le temps nécessaire pour que la population double de taille.

Pour une suite géométrique de raison q, le temps de doublement T est donné par la formule :

T = ln22 / lnqq

La page introduit également des concepts démographiques essentiels :

  • Taux de natalité tntn : rapport entre le nombre de naissances vivantes et la population totale moyenne sur une année
  • Taux de mortalité tmtm : rapport entre le nombre de décès et la population totale moyenne sur une année
  • Taux d'accroissement naturel : différence entre le taux de natalité et le taux de mortalité

Highlight: Le modèle de Malthus suppose que ces taux restent constants, ce qui conduit à une croissance exponentielle de la population.

Exemple: Selon le modèle démographique de Malthus, si le taux de natalité est supérieur au taux de mortalité, la population croît vers l'infini. Dans le cas contraire, elle décroît vers 0.

Les modèles démographiques L'évolution d'un population ? Valeur absolue d'une grandeur entre deux paliers n et n+1: Un+1 - Un Un+1 - Un un a

Analyse critique du modèle de Malthus et perspectives démographiques

Cette page présente le modèle de Malthus en détail, ses limites, et aborde les prévisions démographiques actuelles.

Thomas Robert Malthus 1766−18341766-1834, économiste britannique, a proposé un modèle prédisant une croissance exponentielle de la population face à une croissance linéaire des ressources.

Exemple: Une représentation graphique compare la croissance exponentielle de la population selon Malthus à une croissance linéaire des ressources alimentaires.

Cependant, le modèle de Malthus présente des limites importantes :

  1. La croissance des ressources alimentaires n'est pas nécessairement arithmétique.
  2. Le modèle ne prend pas en compte la transition démographique.

Définition: La transition démographique est une phase de l'évolution d'une population marquée d'abord par une augmentation de son taux de croissance baissedelamortaliteˊbaisse de la mortalité, puis par une diminution du taux de croissance baissedelanataliteˊbaisse de la natalité.

Highlight: Les prévisions actuelles estiment que la population mondiale atteindra 10 milliards d'habitants en 2050.

Au-delà de 2050, l'évolution de la population dépendra du taux de natalité après la transition démographique, pouvant mener à une stabilité, une croissance ou une diminution.

Vocabulaire: Le modèle démographique Enseignement scientifique Terminale intègre ces concepts pour une compréhension plus nuancée de l'évolution des populations.

Les modèles démographiques L'évolution d'un population ? Valeur absolue d'une grandeur entre deux paliers n et n+1: Un+1 - Un Un+1 - Un un a

Les fondements des modèles démographiques

Cette page introduit les concepts de base pour modéliser l'évolution d'une population. Elle explique comment les variations d'une population peuvent être mesurées et modélisées mathématiquement.

Définition: La population est une grandeur discrète, mesurée à intervalles réguliers.

Les variations d'une population peuvent être analysées de deux manières principales :

  1. Par la variation absolue entre deux paliers successifs Un+1−UnUn+1 - Un
  2. Par le taux de variation entre deux paliers successifs (Un+1−Un(Un+1 - Un / Un)

Ces variations peuvent être modélisées à l'aide de suites mathématiques :

  • Une suite arithmétique pour une variation absolue constante croissancelineˊairecroissance linéaire
  • Une suite géométrique pour un taux d'accroissement constant croissanceexponentiellecroissance exponentielle

Vocabulaire: Une suite arithmétique a pour formule générale Un = U0 + n × r, où r est la raison.

Exemple: Dans un repère, les points d'une suite arithmétique sont alignés sur une droite d'équation y = u00 + r × x.

Pour les suites géométriques, le taux de variation t = u(n+1u(n+1 - unn) / unn est constant.

Highlight: Les suites géométriques sont particulièrement importantes pour modéliser des phénomènes de croissance démographique exponentielle.



Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Le modèle démographique de Malthus prédit une croissance exponentielle de la population face à une croissance linéaire des ressources. Ce modèle, bien qu'imparfait, reste utile pour comprendre les dynamiques démographiques de base.

• Les modèles démographiques utilisent des suites arithmétiques... Affiche plus

Les modèles démographiques L'évolution d'un population ? Valeur absolue d'une grandeur entre deux paliers n et n+1: Un+1 - Un Un+1 - Un un a

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Approfondissement des modèles démographiques

Cette page approfondit les concepts de suites géométriques et introduit des notions importantes comme le temps de doublement d'une population.

Les suites géométriques ont pour formule générale Un = U0 × q^n, où q est la raison q=1+t,avectletauxdevariationq = 1 + t, avec t le taux de variation.

Définition: Le temps de doublement d'une population est le temps nécessaire pour que la population double de taille.

Pour une suite géométrique de raison q, le temps de doublement T est donné par la formule :

T = ln22 / lnqq

La page introduit également des concepts démographiques essentiels :

  • Taux de natalité tntn : rapport entre le nombre de naissances vivantes et la population totale moyenne sur une année
  • Taux de mortalité tmtm : rapport entre le nombre de décès et la population totale moyenne sur une année
  • Taux d'accroissement naturel : différence entre le taux de natalité et le taux de mortalité

Highlight: Le modèle de Malthus suppose que ces taux restent constants, ce qui conduit à une croissance exponentielle de la population.

Exemple: Selon le modèle démographique de Malthus, si le taux de natalité est supérieur au taux de mortalité, la population croît vers l'infini. Dans le cas contraire, elle décroît vers 0.

Les modèles démographiques L'évolution d'un population ? Valeur absolue d'une grandeur entre deux paliers n et n+1: Un+1 - Un Un+1 - Un un a

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Analyse critique du modèle de Malthus et perspectives démographiques

Cette page présente le modèle de Malthus en détail, ses limites, et aborde les prévisions démographiques actuelles.

Thomas Robert Malthus 1766−18341766-1834, économiste britannique, a proposé un modèle prédisant une croissance exponentielle de la population face à une croissance linéaire des ressources.

Exemple: Une représentation graphique compare la croissance exponentielle de la population selon Malthus à une croissance linéaire des ressources alimentaires.

Cependant, le modèle de Malthus présente des limites importantes :

  1. La croissance des ressources alimentaires n'est pas nécessairement arithmétique.
  2. Le modèle ne prend pas en compte la transition démographique.

Définition: La transition démographique est une phase de l'évolution d'une population marquée d'abord par une augmentation de son taux de croissance baissedelamortaliteˊbaisse de la mortalité, puis par une diminution du taux de croissance baissedelanataliteˊbaisse de la natalité.

Highlight: Les prévisions actuelles estiment que la population mondiale atteindra 10 milliards d'habitants en 2050.

Au-delà de 2050, l'évolution de la population dépendra du taux de natalité après la transition démographique, pouvant mener à une stabilité, une croissance ou une diminution.

Vocabulaire: Le modèle démographique Enseignement scientifique Terminale intègre ces concepts pour une compréhension plus nuancée de l'évolution des populations.

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Les fondements des modèles démographiques

Cette page introduit les concepts de base pour modéliser l'évolution d'une population. Elle explique comment les variations d'une population peuvent être mesurées et modélisées mathématiquement.

Définition: La population est une grandeur discrète, mesurée à intervalles réguliers.

Les variations d'une population peuvent être analysées de deux manières principales :

  1. Par la variation absolue entre deux paliers successifs Un+1−UnUn+1 - Un
  2. Par le taux de variation entre deux paliers successifs (Un+1−Un(Un+1 - Un / Un)

Ces variations peuvent être modélisées à l'aide de suites mathématiques :

  • Une suite arithmétique pour une variation absolue constante croissancelineˊairecroissance linéaire
  • Une suite géométrique pour un taux d'accroissement constant croissanceexponentiellecroissance exponentielle

Vocabulaire: Une suite arithmétique a pour formule générale Un = U0 + n × r, où r est la raison.

Exemple: Dans un repère, les points d'une suite arithmétique sont alignés sur une droite d'équation y = u00 + r × x.

Pour les suites géométriques, le taux de variation t = u(n+1u(n+1 - unn) / unn est constant.

Highlight: Les suites géométriques sont particulièrement importantes pour modéliser des phénomènes de croissance démographique exponentielle.

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Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

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