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Découvre les Intervalles de Musique et la Gamme Pythagoricienne

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Lisa

16/02/2022

Ens. Scient.

La musique, ou l'art de faire entendre les nombres

Découvre les Intervalles de Musique et la Gamme Pythagoricienne

Voici le résumé optimisé pour le référencement en français :

La musique est l'art de faire entendre les nombres, explorant les intervalles et les gammes. Les intervalles en musique sont les écarts de fréquence entre deux sons, créant des sensations plus ou moins agréables. La gamme pythagoricienne est construite par une succession de quintes, tandis que la gamme tempérée contient 12 notes avec des intervalles égaux. Ces concepts sont essentiels pour comprendre la théorie musicale et son lien avec les mathématiques.

• Les intervalles fondamentaux incluent l'unisson, l'octave, la quinte et la quarte.
• La gamme pythagoricienne est basée sur le cycle des quintes.
• La gamme tempérée utilise la racine douzième de 2 pour créer des intervalles égaux.
• Ces systèmes musicaux illustrent l'application des mathématiques dans l'art sonore.

...

16/02/2022

961

CO
Th 4 Chap 3: La musique, ou l'art de gaure
entendre les neembre; le cours
I- Les intervalles en musiques.
Une intervalle : -
Sondamentale

Voir

Les gammes tempérées

Ce chapitre introduit le concept de gamme tempérée, une innovation majeure dans l'histoire de la musique occidentale.

Définition: Une gamme tempérée est une gamme dont tous les intervalles entre deux notes successives sont égaux.

Les caractéristiques principales de la gamme tempérée sont :

  • Elle contient 12 notes
  • L'intervalle entre deux notes successives est égal à la racine douzième de 2 (environ 1,05946)

Highlight: La gamme tempérée résout certains problèmes de la gamme pythagoricienne, notamment la "quinte du loup".

Vocabulary: La "quinte du loup" est un intervalle dissonant qui apparaît dans les gammes non tempérées.

La formule mathématique pour calculer la fréquence de chaque note dans une gamme tempérée est :

f(n) = f₀ * 2^(n/12)

Où f₀ est la fréquence de la note de référence et n le nombre de demi-tons par rapport à cette note.

Example: Dans une gamme tempérée, le rapport de fréquence entre deux notes successives est toujours de 2^(1/12), soit environ 1,05946.

Cette approche mathématique de la musique illustre parfaitement comment les maths et la musique sont interconnectées, offrant un sujet fascinant pour le Grand oral en enseignement scientifique.

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Ens. Scient.

961

16 févr. 2022

2 pages

Découvre les Intervalles de Musique et la Gamme Pythagoricienne

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Lisa

@_lisa.twirl_

Voici le résumé optimisé pour le référencement en français :

La musique est l'art de faire entendre les nombres, explorant les intervalles et les gammes. Les intervalles en musiquesont les écarts de fréquence entre deux sons, créant des sensations... Affiche plus

CO
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Les gammes tempérées

Ce chapitre introduit le concept de gamme tempérée, une innovation majeure dans l'histoire de la musique occidentale.

Définition: Une gamme tempérée est une gamme dont tous les intervalles entre deux notes successives sont égaux.

Les caractéristiques principales de la gamme tempérée sont :

  • Elle contient 12 notes
  • L'intervalle entre deux notes successives est égal à la racine douzième de 2 (environ 1,05946)

Highlight: La gamme tempérée résout certains problèmes de la gamme pythagoricienne, notamment la "quinte du loup".

Vocabulary: La "quinte du loup" est un intervalle dissonant qui apparaît dans les gammes non tempérées.

La formule mathématique pour calculer la fréquence de chaque note dans une gamme tempérée est :

f(n) = f₀ * 2^(n/12)

Où f₀ est la fréquence de la note de référence et n le nombre de demi-tons par rapport à cette note.

Example: Dans une gamme tempérée, le rapport de fréquence entre deux notes successives est toujours de 2^(1/12), soit environ 1,05946.

Cette approche mathématique de la musique illustre parfaitement comment les maths et la musique sont interconnectées, offrant un sujet fascinant pour le Grand oral en enseignement scientifique.

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Les intervalles en musique

Ce chapitre explore le lien entre musique et maths à travers l'étude des intervalles musicaux. Les intervalles sont définis comme les rapports de fréquences fondamentales entre deux sons, qui produisent des sensations plus ou moins agréables à l'oreille.

Définition: Un intervalle musical est le rapport entre les fréquences de deux notes.

Le cours présente les principaux intervalles et leurs rapports de fréquences correspondants :

  • Unisson : 1/1
  • Octave : 2/1
  • Quinte : 3/2
  • Quarte : 4/3

Highlight: La compréhension des rapports de fréquences est essentielle pour saisir la théorie mathématique de la musique.

Les gammes dites de Pythagore

Cette section aborde la construction de la gamme de Pythagore, une méthode historique importante dans la théorie musicale.

Définition: Une gamme est une suite finie de notes réparties sur une octave.

La gamme pythagoricienne est construite par une succession de quintes et une réduction à l'octave. Le processus de construction est détaillé comme suit :

  1. On part d'un son de fréquence f
  2. On multiplie cette fréquence par 3/2 pour former une première quinte
  3. On continue à multiplier par 3/2 pour obtenir de nouvelles notes
  4. Si la fréquence obtenue n'est plus dans l'intervalle d'une octave, on la divise par 2

Example: Pour construire la gamme de Pythagore à partir du Do, on obtient successivement Do, Sol, Ré, La, Mi, Si, Fa#, etc.

Highlight: La gamme pythagoricienne est un excellent exemple de l'application des suites mathématiques en musique.

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Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

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Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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