Calcul de la compacité et propriétés macroscopiques
La compacité se calcule avec la formule :
C = (N × V(atome)) / V(maille)
Où N est le nombre d'atomes par maille (Z), V(atome) est le volume d'un atome (4/3 × π × R³), et V(maille) est le volume de la maille (a³ pour un cube).
Pour une maille cubique simple (ex: polonium) :
- a = 2R (R étant le rayon de l'atome)
- C = 0,52 (structure non compacte)
Pour une maille cubique à faces centrées (ex: argent) :
- a = 4R / √2
- C = 0,74 (structure compacte)
Les propriétés macroscopiques d'un cristal, comme sa masse volumique, dépendent de sa structure microscopique. La masse volumique se calcule par :
ρ = m(maille) / V(maille) = (Z × m(atome)) / a³
Exemple : Pour le polonium (maille cubique simple), avec m(Po) = 3,47 × 10⁻²⁵ kg et a = 190 pm, on obtient ρ = 5,1 × 10³ kg/m³.
Highlight : Plus la compacité d'une maille est élevée, moins il y a de vide entre les atomes, ce qui résulte en une masse volumique plus importante pour le cristal.