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Ens. Scient.

Ens. Scient.

3 déc. 2025

999

1 page

Tout sur les Cristaux

M

MMCRS @tulipegranium_ktksnv

Les cristaux sont partout autour de nous, du sel de table aux diamants en passant par les métaux... Affiche plus

LES CRISTAUX DEFINITION Un cristal est un solide constitué d'un empilement régulier d'entités chimiques. La maille et le petit volume conten

Les cristaux et leur structure

Tu penses peut-être que tous les solides se ressemblent, mais en réalité ils se divisent en deux grandes familles selon l'organisation de leurs atomes. Cette distinction explique pourquoi le verre se brise différemment du métal !

Un cristal est un solide où les entités chimiques (atomes, ions ou molécules) s'empilent de façon parfaitement ordonnée. Cette organisation se répète grâce à une maille, qui est comme un petit "cube de construction" contenant quelques atomes et qui se duplique à l'infini pour former le cristal entier.

Les solides amorphes (comme le verre) ont leurs atomes disposés n'importe comment, sans ordre particulier. À l'opposé, les solides cristallins présentent un arrangement ultra-organisé qui donne ces belles formes géométriques qu'on observe dans les cristaux naturels.

💡 Astuce Imagine les atomes comme des balles de ping-pong. Dans un solide amorphe, elles sont jetées en vrac dans une boîte. Dans un cristal, elles sont soigneusement empilées selon un motif régulier.

Calculer la compacité et la masse volumique

La compacité (notée c) mesure l'efficacité de l'empilement des atomes dans un cristal. Elle varie entre 0 et 1 plus elle est proche de 1, plus les atomes occupent l'espace disponible. Tu la calcules avec C=Volume occupeˊ par les atomesVolume de la mailleC = \frac{\text{Volume occupé par les atomes}}{\text{Volume de la maille}}

Pour déterminer le nombre d'atomes par maille, attention aux positions ! Un atome au sommet compte pour 1/8 (il est partagé par 8 mailles), un atome sur une face compte pour 1/2, et un atome au centre compte pour 1.

La masse volumique ρ\rho se calcule simplement ρ=masse des atomes dans la maillevolume de la maille\rho = \frac{\text{masse des atomes dans la maille}}{\text{volume de la maille}}. Cette formule te permet de relier les propriétés microscopiques aux propriétés macroscopiques du matériau.

Les trois réseaux cubiques essentiels

Le réseau cubique simple place un atome à chaque sommet du cube. Avec 8 sommets comptant chacun pour 1/8, on obtient exactement 1 atome par maille. Sa compacité de π6\frac{\pi}{6} ≈ 0,52 est relativement faible.

Le réseau cubique centré ajoute un atome au centre du cube. Cela donne 2 atomes par maille et une meilleure compacité de 3π8\frac{\sqrt{3}\pi}{8} ≈ 0,68. Les relations géométriques importantes sont d1=a2d_1 = a\sqrt{2} et d2=a3d_2 = a\sqrt{3}.

Le réseau cubique à faces centrées place des atomes sur chaque face du cube en plus des sommets. Avec 4 atomes par maille, il atteint la compacité maximale de π32\frac{\pi}{3\sqrt{2}} ≈ 0,74. C'est l'empilement le plus efficace possible !

💡 À retenir Plus un réseau a d'atomes par maille, plus sa compacité est élevée et plus le matériau est dense.

Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

9

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Examen Blanc
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Dissertation

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Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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Tout sur les Cristaux

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Les cristaux sont partout autour de nous, du sel de table aux diamants en passant par les métaux de nos smartphones. Comprendre leur structure te permettra de saisir pourquoi certains matériaux sont durs, d'autres malléables, et comment leurs propriétés dépendent... Affiche plus

LES CRISTAUX DEFINITION Un cristal est un solide constitué d'un empilement régulier d'entités chimiques. La maille et le petit volume conten

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Les cristaux et leur structure

Tu penses peut-être que tous les solides se ressemblent, mais en réalité ils se divisent en deux grandes familles selon l'organisation de leurs atomes. Cette distinction explique pourquoi le verre se brise différemment du métal !

Un cristal est un solide où les entités chimiques (atomes, ions ou molécules) s'empilent de façon parfaitement ordonnée. Cette organisation se répète grâce à une maille, qui est comme un petit "cube de construction" contenant quelques atomes et qui se duplique à l'infini pour former le cristal entier.

Les solides amorphes (comme le verre) ont leurs atomes disposés n'importe comment, sans ordre particulier. À l'opposé, les solides cristallins présentent un arrangement ultra-organisé qui donne ces belles formes géométriques qu'on observe dans les cristaux naturels.

💡 Astuce : Imagine les atomes comme des balles de ping-pong. Dans un solide amorphe, elles sont jetées en vrac dans une boîte. Dans un cristal, elles sont soigneusement empilées selon un motif régulier.

Calculer la compacité et la masse volumique

La compacité (notée c) mesure l'efficacité de l'empilement des atomes dans un cristal. Elle varie entre 0 et 1 : plus elle est proche de 1, plus les atomes occupent l'espace disponible. Tu la calcules avec : C=Volume occupeˊ par les atomesVolume de la mailleC = \frac{\text{Volume occupé par les atomes}}{\text{Volume de la maille}}

Pour déterminer le nombre d'atomes par maille, attention aux positions ! Un atome au sommet compte pour 1/8 (il est partagé par 8 mailles), un atome sur une face compte pour 1/2, et un atome au centre compte pour 1.

La masse volumique ρ\rho se calcule simplement : ρ=masse des atomes dans la maillevolume de la maille\rho = \frac{\text{masse des atomes dans la maille}}{\text{volume de la maille}}. Cette formule te permet de relier les propriétés microscopiques aux propriétés macroscopiques du matériau.

Les trois réseaux cubiques essentiels

Le réseau cubique simple place un atome à chaque sommet du cube. Avec 8 sommets comptant chacun pour 1/8, on obtient exactement 1 atome par maille. Sa compacité de π6\frac{\pi}{6} ≈ 0,52 est relativement faible.

Le réseau cubique centré ajoute un atome au centre du cube. Cela donne 2 atomes par maille et une meilleure compacité de 3π8\frac{\sqrt{3}\pi}{8} ≈ 0,68. Les relations géométriques importantes sont d1=a2d_1 = a\sqrt{2} et d2=a3d_2 = a\sqrt{3}.

Le réseau cubique à faces centrées place des atomes sur chaque face du cube en plus des sommets. Avec 4 atomes par maille, il atteint la compacité maximale de π32\frac{\pi}{3\sqrt{2}} ≈ 0,74. C'est l'empilement le plus efficace possible !

💡 À retenir : Plus un réseau a d'atomes par maille, plus sa compacité est élevée et plus le matériau est dense.

Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

Où puis-je télécharger l'application Knowunity ?

Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.

L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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Transforme cette fiche en : ✓ 50+ Questions d'Entraînement ✓ Cartes Mémoire Interactives ✓ Examen Blanc Complet ✓ Plans de Dissertation

Examen Blanc
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Esteban M

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Leny

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Sudenaz Ocak

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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Ella

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