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Découvre le Modèle de Malthus et Suites Arithmétiques pour Terminale

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Mr.Duron

30/05/2022

Ens. Scient.

Les modèles démographiques

Découvre le Modèle de Malthus et Suites Arithmétiques pour Terminale

Les modèles démographiques des populations sont essentiels pour comprendre l'évolution des effectifs au fil du temps. Ce chapitre explore l'utilisation des suites arithmétiques et géométriques pour modéliser la croissance ou le déclin des populations, offrant des outils mathématiques pour le calcul de l'évolution des populations.

  • Les suites arithmétiques modélisent une variation absolue constante
  • Les suites géométriques représentent un taux d'accroissement constant
  • Le modèle de Malthus utilise une suite géométrique pour prédire l'évolution démographique
  • Ces modèles ont des limites, notamment pour les prévisions à long terme
...

30/05/2022

1163

Thème 3: Une histoire du vivant :
Chapitre n°4 : les modèles démographiques :
La mesure de l'effectif d'une population donne un nombre fini

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Le modèle de Malthus et ses limites

Le modèle de Malthus utilise une suite géométrique pour prédire l'évolution de la population en se basant sur le taux d'accroissement.

Highlight: Le modèle de Malthus est valable pour des prévisions à court terme, mais présente des limites pour des prévisions à long terme.

Les limites du modèle de Malthus incluent :

  1. Il ne prend pas en compte les facteurs à long terme qui peuvent influencer la croissance de la population.
  2. Il ne peut pas prévoir des événements inattendus comme les guerres, les catastrophes naturelles ou les épidémies qui peuvent réduire significativement une population.

Example: Selon le modèle de Malthus, une population peut connaître trois scénarios :

  1. Croissance exponentielle mortaliteˊ<nataliteˊmortalité < natalité
  2. Stagnation mortaliteˊ=nataliteˊmortalité = natalité
  3. Extinction mortaliteˊ>nataliteˊmortalité > natalité

Vocabulary: Le modèle démographique est une représentation mathématique de l'évolution d'une population dans le temps.

Ces modèles mathématiques sont des outils précieux pour l'enseignement scientifique en Terminale, permettant aux élèves de comprendre les principes de base de la démographie et de la modélisation mathématique. Cependant, il est crucial de comprendre leurs limites et de les utiliser en conjonction avec d'autres méthodes pour obtenir des prévisions démographiques plus précises et réalistes.

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

 

Ens. Scient.

1 163

30 mai 2022

2 pages

Découvre le Modèle de Malthus et Suites Arithmétiques pour Terminale

Les modèles démographiques des populations sont essentiels pour comprendre l'évolution des effectifs au fil du temps. Ce chapitre explore l'utilisation des suites arithmétiques et géométriques pour modéliser la croissance ou le déclin des populations, offrant des outils mathématiques pour le ... Affiche plus

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Le modèle de Malthus et ses limites

Le modèle de Malthus utilise une suite géométrique pour prédire l'évolution de la population en se basant sur le taux d'accroissement.

Highlight: Le modèle de Malthus est valable pour des prévisions à court terme, mais présente des limites pour des prévisions à long terme.

Les limites du modèle de Malthus incluent :

  1. Il ne prend pas en compte les facteurs à long terme qui peuvent influencer la croissance de la population.
  2. Il ne peut pas prévoir des événements inattendus comme les guerres, les catastrophes naturelles ou les épidémies qui peuvent réduire significativement une population.

Example: Selon le modèle de Malthus, une population peut connaître trois scénarios :

  1. Croissance exponentielle mortaliteˊ<nataliteˊmortalité < natalité
  2. Stagnation mortaliteˊ=nataliteˊmortalité = natalité
  3. Extinction mortaliteˊ>nataliteˊmortalité > natalité

Vocabulary: Le modèle démographique est une représentation mathématique de l'évolution d'une population dans le temps.

Ces modèles mathématiques sont des outils précieux pour l'enseignement scientifique en Terminale, permettant aux élèves de comprendre les principes de base de la démographie et de la modélisation mathématique. Cependant, il est crucial de comprendre leurs limites et de les utiliser en conjonction avec d'autres méthodes pour obtenir des prévisions démographiques plus précises et réalistes.

Thème 3: Une histoire du vivant :
Chapitre n°4 : les modèles démographiques :
La mesure de l'effectif d'une population donne un nombre fini

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Chapitre 4 : Les modèles démographiques

Ce chapitre aborde les différents modèles mathématiques utilisés pour étudier l'évolution des populations. Il se concentre principalement sur deux types de suites : les suites arithmétiques et les suites géométriques.

Suites arithmétiques

Les suites arithmétiques sont caractérisées par une progression constante entre chaque terme.

Définition: Une suite arithmétique est une suite où l'on ajoute toujours le même nombre appeleˊraisonappelé raison pour passer d'un terme au suivant.

La suite arithmétique peut être exprimée sous deux formes :

  1. Forme récurrente : Un+1 = Un + r
  2. Forme explicite : Un = u0 + n × r

Où u0 est le premier terme et r est la raison.

Exemple: Une plante qui grandit de 3 cm par mois peut être modélisée par une suite arithmétique. Si elle mesure initialement 15 cm, sa taille après n mois sera donnée par la formule : un = 15 + 3n.

Highlight: Il est important de noter que pour calculer un terme d'une suite arithmétique en utilisant la forme récurrente, il faut connaître le terme précédent.

Suites géométriques

Les suites géométriques sont caractérisées par une multiplication constante entre chaque terme.

Définition: Une suite géométrique est une suite où l'on multiplie toujours par le même nombre appeleˊraisonappelé raison pour passer d'un terme au suivant.

La suite géométrique peut également être exprimée sous deux formes :

  1. Forme récurrente : Vn+1 = Vn × q
  2. Forme explicite : Vn = v0 × qn

Où v0 est le premier terme et q est la raison.

Exemple: Une population de nénuphars qui double chaque année peut être modélisée par une suite géométrique. Si on commence avec 50 nénuphars, la population après n années sera donnée par la formule : vn = 50 × 2n.

Vocabulary: Le taux d'accroissement est la différence entre le taux de natalité et le taux de mortalité.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Esteban M

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Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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