Probabilité Conditionnelle et Règles de Calcul

Cette page présente les concepts fondamentaux des probabilités conditionnelles et leurs règles de calcul. La formule de probabilité conditionnelle est introduite, définissant la probabilité d'un événement B sachant que A s'est produit.

Définition: La probabilité conditionnelle de B sachant A est notée P(B|A) et est définie par P(A∩B) / P(A), où P(A) > 0.

Les règles de calcul pour les probabilités sont également présentées, notamment la formule pour la probabilité de l'union de deux événements.

Formule: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

La page introduit ensuite le concept d'arbres pondérés, un outil visuel puissant pour représenter et calculer les probabilités conditionnelles.

Highlight: Les arbres pondérés sont particulièrement utiles pour visualiser les séquences d'événements et leurs probabilités associées.

Enfin, des propriétés importantes des probabilités conditionnelles sont énoncées, comme le fait que la somme des probabilités des branches issues d'un même nœud est égale à 1.

Exemple: Dans un arbre pondéré, si P(A) = 0,6, alors P(Ā) = 1 - 0,6 = 0,4.