Introduction aux expressions algébriques

Expressions algébriques : développer et factoriser

Tu vas constamment jongler entre deux opérations inverses en algèbre. Développer, c'est transformer une expression en somme, tandis que factoriser consiste à la transformer en produit.

La règle de base pour développer est simple : K$A+B$ = KA + KB. Tu multiplies le facteur par chaque terme à l'intérieur des parenthèses.

Les identités remarquables sont tes meilleures amies pour aller plus vite :

• $A+B$² = A² + 2AB + B²
• $A-B$² = A² - 2AB + B²
• A+B$$A-B = A² - B²

Astuce pratique : Mémorise ces formules par cœur, elles reviendront dans tous tes exercices !

Équations et inéquations : résoudre pas à pas

Une équation relie deux membres par le signe "=", tandis qu'une inéquation utilise les signes <, >, ≤ ou ≥. Dans les deux cas, résoudre signifie trouver toutes les valeurs possibles.

Pour les équations, les solutions sont des valeurs précises. Pour les inéquations, tu obtiendras souvent un intervalle ou une réunion d'intervalles.

La méthode de résolution reste similaire : tu transformes l'expression en ajoutant ou multipliant les deux membres par le même nombre. Attention avec les inéquations ! Multiplier par un nombre positif conserve le sens, mais multiplier par un nombre négatif inverse le sens de l'inéquation.

Point clé : N'oublie jamais de changer le sens de l'inéquation quand tu multiplies par un nombre négatif !