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8
Laura Gauze
08/10/2025
Français
fonctions affines et linéaires
12 334
•
8 oct. 2025
•
Laura Gauze
@laura_gze
Les fonctions affines et linéairessont des concepts mathématiques fondamentaux... Affiche plus
Cette page se concentre sur les fonctions affines, un concept crucial pour les élèves de 3ème. Une fonction affine est définie comme une fonction f qui associe à un nombre x la somme ax + b, où a et b sont des constantes.
Définition: Une fonction affine est une fonction de la forme f = ax + b, où 'a' est le coefficient directeur et 'b' est l'ordonnée à l'origine.
Le document fournit plusieurs exemples de fonctions affines pour illustrer ce concept :
Exemple:
- f = 2x + 4
- h = -1/2x + 6
- g = 6x + 18
- k = 3/2x + 4
Ces exemples sont essentiels pour comprendre la structure des fonctions affines et sont utiles pour résoudre des exercices corrigés de fonctions affines en 3ème PDF.
La représentation graphique des fonctions affines est également abordée. Dans un repère cartésien, la représentation graphique d'une fonction affine est toujours une droite, mais contrairement aux fonctions linéaires, cette droite ne passe pas nécessairement par l'origine.
Highlight: Si la fonction est constante , la droite est parallèle à l'axe des abscisses.
Le document inclut un graphique illustrant différentes fonctions affines, montrant comment leurs représentations graphiques varient en fonction de leurs coefficients. Cette visualisation est particulièrement utile pour comprendre comment représenter graphiquement une fonction affine, un aspect important des exercices corrigés de fonctions affines et linéaires en 3ème.
Vocabulary:
- Coefficient directeur : la valeur 'a' dans l'équation f = ax + b, qui détermine la pente de la droite.
- Ordonnée à l'origine : la valeur 'b' dans l'équation f = ax + b, qui indique le point où la droite coupe l'axe des ordonnées.
Ces concepts sont essentiels pour maîtriser les fonctions affines et linéaires, et sont fréquemment abordés dans les exercices corrigés de fonctions affines et linéaires pour les élèves de 3ème.
Les fonctions linéaires sont un concept clé en mathématiques de 3ème. Une fonction linéaire est définie comme une fonction f qui associe à un nombre x le produit ax, où a est une constante appelée coefficient directeur. La notation standard pour une fonction linéaire est f = ax.
Définition: Une fonction linéaire est une fonction de la forme f = ax, où 'a' est le coefficient directeur.
Le document fournit des exemples de fonctions linéaires pour illustrer ce concept :
Exemple: f = -x et h = 2x sont des exemples de fonctions linéaires.
Une propriété importante des fonctions linéaires est mise en évidence :
Highlight: Toute situation de proportionnalité peut être modélisée par une fonction linéaire.
La représentation graphique des fonctions linéaires est également abordée. Dans un repère cartésien, la représentation graphique d'une fonction linéaire est toujours une droite passant par l'origine du repère.
Exemple: Le document présente deux exemples concrets de fonctions linéaires :
- f = 7,5x modélisant le prix à payer selon un tarif A.
- p = 4x modélisant le périmètre d'un carré de côté x cm.
Ces exemples illustrent comment les fonctions linéaires peuvent être utilisées pour résoudre des problèmes pratiques, ce qui est essentiel pour les exercices corrigés de fonctions linéaires en 3ème.
Une fonction linéaire est une fonction qui associe à un nombre x le produit de x par un coefficient a. On la note f(x) = ax où a est appelé le coefficient directeur de la fonction. Par exemple, f(x) = -x ou h(x) = 1/2x sont des fonctions linéaires. La caractéristique principale d'une fonction linéaire est que sa représentation graphique est toujours une droite qui passe par l'origine du repère.
Pour représenter graphiquement une fonction affine, il suffit de tracer une droite dans un repère. Contrairement à la fonction linéaire, cette droite ne passe pas forcément par l'origine, mais coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée b (appelé ordonnée à l'origine). Par exemple, pour la fonction f(x) = 2x + 4, la courbe sera une droite qui coupe l'axe des ordonnées au point de coordonnées (0,4).
La principale différence est dans leur formule : une fonction linéaire s'écrit f(x) = ax, alors qu'une fonction affine s'écrit f(x) = ax + b avec un terme constant b. Graphiquement, les deux sont représentées par des droites, mais la fonction linéaire passe toujours par l'origine tandis que la fonction affine et linéaire se distinguent par le fait que l'affine coupe généralement l'axe des ordonnées en un point différent de l'origine (sauf si b=0, auquel cas la fonction affine devient linéaire).
On utilise une fonction linéaire lorsqu'on travaille avec des situations de proportionnalité. Par exemple, le périmètre d'un carré p(x) = 4x est modélisé par une fonction linéaire car il est proportionnel au côté. En revanche, on utilise une fonction affine quand il y a un coût fixe en plus d'un coût variable, comme dans certains exercices corrigés fonctions affines et linéaires. Par exemple, un abonnement téléphonique avec un forfait fixe plus un coût par minute serait modélisé par une fonction affine.
Mathématiques 3e: Fonctions linéaires et affines par Sésamath, 2021, Manuel, Explications claires et exercices progressifs pour comprendre les fonctions linéaires et affines
Myriade Mathématiques 3e par Marc Boullis, Bordas, 2023, Manuel, Cours détaillé sur la représentation graphique des fonctions avec nombreux exercices corrigés
Transmath 3e par Nathan, 2021, Manuel, Fiches méthodes et exercices corrigés sur les fonctions linéaires et affines
Objectif Brevet - Fiches Maths 3e par Philippe Rousseau, Hachette Éducation, 2022, Cahier d'exercices, Synthèse complète et exercices types pour maîtriser les fonctions et leur représentation graphique
Crée ton propre "cahier de formules" en résumant les caractéristiques des fonctions linéaires =ax) et affines =ax+b) avec des exemples graphiques colorés pour faciliter tes révisions.
Construis un tableau de valeurs pour diverses fonctions affines et trace leurs représentations graphiques sur papier millimétré ou avec GeoGebra pour observer comment le coefficient directeur (a) et l'ordonnée à l'origine (b) influencent l'allure de la droite.
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Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
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Samantha Klich
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Laura Gauze
@laura_gze
Les fonctions affines et linéaires sont des concepts mathématiques fondamentaux en 3ème. Ce document PDF explore leurs définitions, propriétés et représentations graphiques. Il couvre les exercices corrigés sur les fonctions affines et linéaires pour les élèves de 3ème, offrant... Affiche plus
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Cette page se concentre sur les fonctions affines, un concept crucial pour les élèves de 3ème. Une fonction affine est définie comme une fonction f qui associe à un nombre x la somme ax + b, où a et b sont des constantes.
Définition: Une fonction affine est une fonction de la forme f = ax + b, où 'a' est le coefficient directeur et 'b' est l'ordonnée à l'origine.
Le document fournit plusieurs exemples de fonctions affines pour illustrer ce concept :
Exemple:
- f = 2x + 4
- h = -1/2x + 6
- g = 6x + 18
- k = 3/2x + 4
Ces exemples sont essentiels pour comprendre la structure des fonctions affines et sont utiles pour résoudre des exercices corrigés de fonctions affines en 3ème PDF.
La représentation graphique des fonctions affines est également abordée. Dans un repère cartésien, la représentation graphique d'une fonction affine est toujours une droite, mais contrairement aux fonctions linéaires, cette droite ne passe pas nécessairement par l'origine.
Highlight: Si la fonction est constante , la droite est parallèle à l'axe des abscisses.
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Vocabulary:
- Coefficient directeur : la valeur 'a' dans l'équation f = ax + b, qui détermine la pente de la droite.
- Ordonnée à l'origine : la valeur 'b' dans l'équation f = ax + b, qui indique le point où la droite coupe l'axe des ordonnées.
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Définition: Une fonction linéaire est une fonction de la forme f = ax, où 'a' est le coefficient directeur.
Le document fournit des exemples de fonctions linéaires pour illustrer ce concept :
Exemple: f = -x et h = 2x sont des exemples de fonctions linéaires.
Une propriété importante des fonctions linéaires est mise en évidence :
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Exemple: Le document présente deux exemples concrets de fonctions linéaires :
- f = 7,5x modélisant le prix à payer selon un tarif A.
- p = 4x modélisant le périmètre d'un carré de côté x cm.
Ces exemples illustrent comment les fonctions linéaires peuvent être utilisées pour résoudre des problèmes pratiques, ce qui est essentiel pour les exercices corrigés de fonctions linéaires en 3ème.
Une fonction linéaire est une fonction qui associe à un nombre x le produit de x par un coefficient a. On la note f(x) = ax où a est appelé le coefficient directeur de la fonction. Par exemple, f(x) = -x ou h(x) = 1/2x sont des fonctions linéaires. La caractéristique principale d'une fonction linéaire est que sa représentation graphique est toujours une droite qui passe par l'origine du repère.
Pour représenter graphiquement une fonction affine, il suffit de tracer une droite dans un repère. Contrairement à la fonction linéaire, cette droite ne passe pas forcément par l'origine, mais coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée b (appelé ordonnée à l'origine). Par exemple, pour la fonction f(x) = 2x + 4, la courbe sera une droite qui coupe l'axe des ordonnées au point de coordonnées (0,4).
La principale différence est dans leur formule : une fonction linéaire s'écrit f(x) = ax, alors qu'une fonction affine s'écrit f(x) = ax + b avec un terme constant b. Graphiquement, les deux sont représentées par des droites, mais la fonction linéaire passe toujours par l'origine tandis que la fonction affine et linéaire se distinguent par le fait que l'affine coupe généralement l'axe des ordonnées en un point différent de l'origine (sauf si b=0, auquel cas la fonction affine devient linéaire).
On utilise une fonction linéaire lorsqu'on travaille avec des situations de proportionnalité. Par exemple, le périmètre d'un carré p(x) = 4x est modélisé par une fonction linéaire car il est proportionnel au côté. En revanche, on utilise une fonction affine quand il y a un coût fixe en plus d'un coût variable, comme dans certains exercices corrigés fonctions affines et linéaires. Par exemple, un abonnement téléphonique avec un forfait fixe plus un coût par minute serait modélisé par une fonction affine.
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Myriade Mathématiques 3e par Marc Boullis, Bordas, 2023, Manuel, Cours détaillé sur la représentation graphique des fonctions avec nombreux exercices corrigés
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