La loi binomiale et son application dans la surréservation aérienne
La loi binomiale est un outil mathématique essentiel pour les compagnies aériennes pratiquant la surréservation. Cette loi de probabilité, introduite par Jacques Bernoulli en 1713, permet de calculer les chances de succès dans une expérience à deux issues répétée de manière indépendante.
Définition: La loi binomiale calcule la probabilité d'obtenir un certain nombre de succès dans une série d'expériences indépendantes à deux issues possibles.
Dans le contexte aérien, le "succès" correspond à la présence d'un passager pour son vol. La formule de la loi binomiale s'écrit :
P(X=k) = (n choose k) * p^k * (1-p)^(n-k)
Où :
- k est le nombre de passagers présents
- n est le nombre total de billets vendus
- p est la probabilité qu'un passager se présente
Exemple: Pour un vol avec 100 sièges, une compagnie peut vendre 103 billets, sachant que 95% des passagers se présentent en moyenne.
Les compagnies aériennes utilisent cette loi pour calculer les probabilités de différents scénarios de présence des passagers. Elles peuvent ainsi déterminer le nombre optimal de billets à vendre pour maximiser leurs profits tout en minimisant les risques de surréservation.
Highlight: La surréservation permet aux compagnies d'optimiser le remplissage de leurs avions et d'augmenter leurs revenus, mais comporte un risque de devoir dédommager des passagers en cas de surbooking.
