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Grand oral

11 828

•

25 mars 2023

•

2 pages

Sujet Grand Oral: Probabilité avec différents dés - 3 dés, 2 dés et plus

user profile picture

luckybitsy

@luckybitsy

La probabilité avec 3 dés à 6 faces bien équilibrés... Affiche plus

Grand Oral: Mathématiques COMMENT SE FAIT-IL QU'EN LANÇANT 3 FOIS UN DÉ, LA SOMME SOIT PLUS SOUVENT 10 QUE Q7 INTRODUCTION : Bienvenue à ce

Expérience de lancer de 3 dés

L'expérience consiste à lancer 3 dés à 6 faces bien équilibrés simultanément et à observer la somme des points obtenus. Avec 216 résultats possibles 6x6x66 x 6 x 6, cette expérience offre un riche terrain d'analyse pour les probabilités.

Highlight: Le nombre total de résultats possibles lors du lancer de 3 dés est de 216, ce qui influence directement les probabilités de chaque somme.

Pour calculer la probabilité d'obtenir une somme spécifique, comme 9 ou 10, on utilise une table de probabilité listant toutes les combinaisons possibles. Par exemple, pour une somme de 9, il existe quatre combinaisons possibles : 1,2,61,2,6, 1,3,51,3,5, 2,3,42,3,4 et 3,3,33,3,3. Pour une somme de 10, on trouve trois combinaisons : 1,4,51,4,5, 2,3,52,3,5 et 2,4,42,4,4.

Exemple: La probabilité d'obtenir une somme de 9 est de 4/216 environ1,9environ 1,9%, tandis que celle d'obtenir une somme de 10 est de 3/216 environ1,4environ 1,4%.

Cependant, ces calculs initiaux ne révèlent pas immédiatement pourquoi la somme de 10 apparaît plus fréquemment que la somme de 9. Pour comprendre ce phénomène, il faut considérer les principes de symétrie et d'invariance. Certaines combinaisons, comme 1,2,61,2,6 et 6,2,16,2,1, donnent la même somme de 9, alors que d'autres, comme 1,4,51,4,5 pour la somme de 10, sont uniques.

Highlight: La symétrie et l'invariance des combinaisons expliquent pourquoi il y a moins de combinaisons donnant une somme de 9 que de combinaisons donnant une somme de 10.

Cette analyse approfondie des combinaisons et de leurs propriétés est cruciale pour comprendre la loi de probabilité avec 3 dés et expliquer l'apparente contradiction dans les fréquences observées.

Grand Oral: Mathématiques COMMENT SE FAIT-IL QU'EN LANÇANT 3 FOIS UN DÉ, LA SOMME SOIT PLUS SOUVENT 10 QUE Q7 INTRODUCTION : Bienvenue à ce

Notions de probabilité et d'événement

La compréhension des concepts de probabilité et d'événement est fondamentale pour analyser le phénomène de la probabilité avec 3 dés à 6 faces bien équilibrés. La probabilité mesure la chance qu'un événement se produise, tandis qu'un événement représente un ensemble de résultats possibles. Dans le contexte du lancer de dés, chaque face a une probabilité de 1/6 de sortir. Il est crucial de noter que la somme des probabilités de tous les événements possibles doit être égale à 1.

Définition: La probabilité est une mesure mathématique de la chance qu'un événement se réalise, exprimée par un nombre entre 0 et 1.

Exemple: Dans un lancer de dé à six faces, la probabilité d'obtenir un 3 est de 1/6.

Vocabulaire: Un événement, en probabilité, est un ensemble de résultats possibles d'une expérience aléatoire.

L'analyse des combinaisons possibles avec 3 dés permet de calculer les probabilités des différentes sommes obtenues. Cette approche est essentielle pour comprendre pourquoi la somme de 10 est plus fréquente que la somme de 9.



Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Les étudiants nous adorent — il ne manque plus que toi.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

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La probabilité avec 3 dés à 6 faces bien équilibrésrévèle des résultats surprenants concernant la somme des points obtenus. Cette analyse explore pourquoi la somme de 10 apparaît plus fréquemment que la somme de 9 lors du lancer de... Affiche plus

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Expérience de lancer de 3 dés

L'expérience consiste à lancer 3 dés à 6 faces bien équilibrés simultanément et à observer la somme des points obtenus. Avec 216 résultats possibles 6x6x66 x 6 x 6, cette expérience offre un riche terrain d'analyse pour les probabilités.

Highlight: Le nombre total de résultats possibles lors du lancer de 3 dés est de 216, ce qui influence directement les probabilités de chaque somme.

Pour calculer la probabilité d'obtenir une somme spécifique, comme 9 ou 10, on utilise une table de probabilité listant toutes les combinaisons possibles. Par exemple, pour une somme de 9, il existe quatre combinaisons possibles : 1,2,61,2,6, 1,3,51,3,5, 2,3,42,3,4 et 3,3,33,3,3. Pour une somme de 10, on trouve trois combinaisons : 1,4,51,4,5, 2,3,52,3,5 et 2,4,42,4,4.

Exemple: La probabilité d'obtenir une somme de 9 est de 4/216 environ1,9environ 1,9%, tandis que celle d'obtenir une somme de 10 est de 3/216 environ1,4environ 1,4%.

Cependant, ces calculs initiaux ne révèlent pas immédiatement pourquoi la somme de 10 apparaît plus fréquemment que la somme de 9. Pour comprendre ce phénomène, il faut considérer les principes de symétrie et d'invariance. Certaines combinaisons, comme 1,2,61,2,6 et 6,2,16,2,1, donnent la même somme de 9, alors que d'autres, comme 1,4,51,4,5 pour la somme de 10, sont uniques.

Highlight: La symétrie et l'invariance des combinaisons expliquent pourquoi il y a moins de combinaisons donnant une somme de 9 que de combinaisons donnant une somme de 10.

Cette analyse approfondie des combinaisons et de leurs propriétés est cruciale pour comprendre la loi de probabilité avec 3 dés et expliquer l'apparente contradiction dans les fréquences observées.

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Notions de probabilité et d'événement

La compréhension des concepts de probabilité et d'événement est fondamentale pour analyser le phénomène de la probabilité avec 3 dés à 6 faces bien équilibrés. La probabilité mesure la chance qu'un événement se produise, tandis qu'un événement représente un ensemble de résultats possibles. Dans le contexte du lancer de dés, chaque face a une probabilité de 1/6 de sortir. Il est crucial de noter que la somme des probabilités de tous les événements possibles doit être égale à 1.

Définition: La probabilité est une mesure mathématique de la chance qu'un événement se réalise, exprimée par un nombre entre 0 et 1.

Exemple: Dans un lancer de dé à six faces, la probabilité d'obtenir un 3 est de 1/6.

Vocabulaire: Un événement, en probabilité, est un ensemble de résultats possibles d'une expérience aléatoire.

L'analyse des combinaisons possibles avec 3 dés permet de calculer les probabilités des différentes sommes obtenues. Cette approche est essentielle pour comprendre pourquoi la somme de 10 est plus fréquente que la somme de 9.

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Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Thomas R

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

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