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347
10
Rayane
08/08/2025
Maths
Sujet Grand Oral Maths (Modèles épidémiologies)
20 951
•
8 août 2025
•
Rayane
@rayane173
La modélisation mathématique de la propagation du covid-19et d'autres... Affiche plus
Le modèle SIR représente l'un des outils fondamentaux pour modéliser une épidémie. Ce modèle compartimente la population en trois catégories distinctes : Susceptibles (S), Infectés (I), et Retirés (R).
Definition: Le modèle SIR est un système d'équations différentielles décrivant l'évolution temporelle de trois sous-populations.
Highlight: La somme S(t) + I(t) + R(t) reste constante, représentant la population totale N.
Example: Dans le cas de la vaccination, les personnes saines vaccinées passent directement dans la catégorie R, démontrant l'efficacité de cette stratégie pour contrôler une épidémie.
Quote: "De manière purement mathématique, nous pouvons dire que les limites des fonctions S(t), I(t) et R(t) existent lorsque t tend vers +∞ et lim I(t) = 0."
La modélisation mathématique s'est imposée comme un instrument crucial dans le domaine de la santé publique depuis le XVIIIe siècle. Daniel Bernoulli fut l'un des pionniers en développant des calculs de probabilité, mais c'est au XXe siècle que les fondements des modèles actuels ont émergé avec le principe d'action de masse.
Definition: Le principe d'action de masse établit que la propagation d'un agent infectieux dépend de la proportion de personnes infectées et susceptibles de l'être.
Vocabulary: Le R0 (taux de reproduction de base) représente le nombre moyen de personnes qu'un individu infecté peut contaminer dans une population totalement susceptible.
Highlight: Le R effectif (R) est un indicateur crucial de la dynamique de transmission, calculé par la formule R = R0 x S, où S est la proportion de population susceptible.
Example: Lors d'une quarantaine, les autorités visent à réduire le R0 en limitant les contacts, tandis que la vaccination réduit S en diminuant la population susceptible.
Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.
Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
App Store
Google Play
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
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Samantha Klich
utilisatrice Android
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Anna
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Thomas R
utilisateur d' Android
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Esteban M
utilisateur d'Android
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Greenlight Bonnie
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Khady
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
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Rayane
@rayane173
La modélisation mathématique de la propagation du covid-19 et d'autres maladies constitue un outil essentiel pour la gestion des épidémies.
• L'épidémiologie mathématique s'appuie sur des modèles comme le SIR pour prédire l'évolution des maladies
• La gestion d'une... Affiche plus
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Le modèle SIR représente l'un des outils fondamentaux pour modéliser une épidémie. Ce modèle compartimente la population en trois catégories distinctes : Susceptibles (S), Infectés (I), et Retirés (R).
Definition: Le modèle SIR est un système d'équations différentielles décrivant l'évolution temporelle de trois sous-populations.
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Quote: "De manière purement mathématique, nous pouvons dire que les limites des fonctions S(t), I(t) et R(t) existent lorsque t tend vers +∞ et lim I(t) = 0."
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La modélisation mathématique s'est imposée comme un instrument crucial dans le domaine de la santé publique depuis le XVIIIe siècle. Daniel Bernoulli fut l'un des pionniers en développant des calculs de probabilité, mais c'est au XXe siècle que les fondements des modèles actuels ont émergé avec le principe d'action de masse.
Definition: Le principe d'action de masse établit que la propagation d'un agent infectieux dépend de la proportion de personnes infectées et susceptibles de l'être.
Vocabulary: Le R0 (taux de reproduction de base) représente le nombre moyen de personnes qu'un individu infecté peut contaminer dans une population totalement susceptible.
Highlight: Le R effectif (R) est un indicateur crucial de la dynamique de transmission, calculé par la formule R = R0 x S, où S est la proportion de population susceptible.
Example: Lors d'une quarantaine, les autorités visent à réduire le R0 en limitant les contacts, tandis que la vaccination réduit S en diminuant la population susceptible.
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Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
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super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
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