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Comprendre la probabilité, l'indépendance des événements et la loi binomiale

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Elsa :b

15/03/2023

Maths

BAC MATHS- Les probabilités

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Comprendre la probabilité, l'indépendance des événements et la loi binomiale

A comprehensive guide to probability concepts, focusing on probabilité et indépendance des événements and utilisation de la loi binomiale en statistique, with detailed explanations of probability laws and binomial distribution.

  • Covers fundamental probability formulas including complement, intersection, and union of events
  • Explores binomial probability distribution and its applications
  • Details the calcul d'espérance et écart type en probabilités with specific formulas
  • Includes practical calculator instructions for probability calculations
  • Emphasizes independent events and their probability relationships

15/03/2023

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RAPPEL LES PROBAS PALB) P (A)! PIA) Formulas •p(A) = 1-p(A) • P(A) = P 2 A A = PAIB) PA (B) PA(B) (ANB) + p (ANB) B p (ANB) 8 p(ANB). •B p (

Voir

Page 2: Binomial Probability Distribution

This page delves into probability laws and the binomial distribution, explaining its parameters and applications. The content covers probability mass functions and success/failure experiments.

Definition: Binomial distribution Bn,pn,p counts successes in n independent trials with probability p of success

Highlight: The binomial probability formula: PX=kX=k = Cn,kn,k × p^k × 1−p1-p^n−kn-k

Example: Calculator notation for binomial probabilities: Bpd for PX=kX=k and Bcd for PX≤kX≤k

Vocabulary: Variable aléatoire V.A.V.A. refers to a random variable that counts successes in binomial trials

RAPPEL LES PROBAS PALB) P (A)! PIA) Formulas •p(A) = 1-p(A) • P(A) = P 2 A A = PAIB) PA (B) PA(B) (ANB) + p (ANB) B p (ANB) 8 p(ANB). •B p (

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Page 3: Expected Value and Standard Deviation

This page covers the calculation of expected values and standard deviation in probability distributions, with specific focus on binomial distribution calculations.

Definition: Expected value espeˊranceespérance EXX = np for binomial distribution Definition: Standard deviation eˊcarttypeécart type σXX = √np(1−pnp(1-p)

Highlight: Calculator instructions for probability calculations using NCR and STAT menu options

Example: P3≤X≤63≤X≤6 = PX≤6X≤6 - PX≤2X≤2 demonstrates how to calculate probability ranges

Vocabulary: Écart type refers to the standard deviation measuring spread around the mean

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J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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473

•

15 mars 2023

•

3 pages

Comprendre la probabilité, l'indépendance des événements et la loi binomiale

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Elsa :b

@elsa_vfnf

A comprehensive guide to probability concepts, focusing on probabilité et indépendance des événements and utilisation de la loi binomiale en statistique, with detailed explanations of probability laws and binomial distribution.

  • Covers fundamental probability formulas including complement, intersection, and union... Affiche plus

RAPPEL LES PROBAS PALB) P (A)! PIA) Formulas •p(A) = 1-p(A) • P(A) = P 2 A A = PAIB) PA (B) PA(B) (ANB) + p (ANB) B p (ANB) 8 p(ANB). •B p (

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Page 2: Binomial Probability Distribution

This page delves into probability laws and the binomial distribution, explaining its parameters and applications. The content covers probability mass functions and success/failure experiments.

Definition: Binomial distribution Bn,pn,p counts successes in n independent trials with probability p of success

Highlight: The binomial probability formula: PX=kX=k = Cn,kn,k × p^k × 1−p1-p^n−kn-k

Example: Calculator notation for binomial probabilities: Bpd for PX=kX=k and Bcd for PX≤kX≤k

Vocabulary: Variable aléatoire V.A.V.A. refers to a random variable that counts successes in binomial trials

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Page 3: Expected Value and Standard Deviation

This page covers the calculation of expected values and standard deviation in probability distributions, with specific focus on binomial distribution calculations.

Definition: Expected value espeˊranceespérance EXX = np for binomial distribution Definition: Standard deviation eˊcarttypeécart type σXX = √np(1−pnp(1-p)

Highlight: Calculator instructions for probability calculations using NCR and STAT menu options

Example: P3≤X≤63≤X≤6 = PX≤6X≤6 - PX≤2X≤2 demonstrates how to calculate probability ranges

Vocabulary: Écart type refers to the standard deviation measuring spread around the mean

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Page 1: Fundamental Probability Concepts

This page introduces essential probability formulas and relationships between events. The content focuses on complementary events, conditional probability, and event independence.

Definition: Probability of complement event PA̅ = 1 - PAA

Highlight: Independent events are characterized by PA∩BA∩B = PAA × PBB

Example: For dependent events, PA∩BA∩B = PAA × PA∣BA|B, where PA∣BA|B represents conditional probability

Vocabulary: PA∪BA∪B represents the probability of union of events A and B

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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