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amélie

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Voici le résumé optimisé pour le référencement en français :

Le calcul algébrique comprend deux opérations fondamentales : développer une expression algébrique et factoriser une expression algébrique. Ces techniques sont essentielles en mathématiques, notamment pour simplifier et résoudre des équations complexes.

• Développer consiste à transformer une expression en une somme.
• Factoriser consiste à transformer une expression en un produit.
• Les outils clés incluent la distributivité, la double distributivité et les identités remarquables.
• Ces techniques sont cruciales pour la résolution de problèmes en algèbre et en analyse.

11/02/2023

1148

CALCUL
ALGEBRIQUE
1. DÉVELOPPER
développer une expression
c'est la transformer en une
somme.
OUTILS
• la distributivité; & (a+b)= a + kab
.l

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Calcul Algébrique : Développement et Factorisation

Le calcul algébrique se compose de deux opérations fondamentales : le développement et la factorisation. Ces techniques sont essentielles pour manipuler et simplifier des expressions mathématiques complexes.

1. Développer

Développer une expression consiste à la transformer en une somme. Cette opération utilise plusieurs outils mathématiques importants :

Définition: Développer signifie transformer une expression algébrique en une somme de termes.

La distributivité simple et double sont des concepts clés pour le développement :

Exemple: k(a + b) = ka + kb (distributivité simple) Exemple: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (double distributivité)

Les identités remarquables jouent également un rôle crucial dans le développement :

Highlight: Les trois identités remarquables principales sont :

  • (a + b)² = a² + 2ab + b²
  • (a - b)² = a² - 2ab + b²
  • (a + b)(a - b) = a² - b²

2. Factoriser

La factorisation est l'opération inverse du développement. Elle consiste à transformer une expression en un produit.

Définition: Factoriser une expression algébrique signifie la transformer en un produit de facteurs.

Les outils principaux pour la factorisation incluent :

Le facteur commun :

Exemple: ka + kb = k(a + b)

Les identités remarquables, qui peuvent être utilisées dans le sens inverse du développement :

Highlight:

  • a² + 2ab + b² = (a + b)²
  • a² - 2ab + b² = (a - b)²
  • a² - b² = (a + b)(a - b)

Vocabulary:

  • Développement factorisation seconde Exercices corrigés: Exercices pratiques pour maîtriser ces techniques en classe de seconde.
  • Factorisation et développement Seconde Exercice: Problèmes spécifiques pour appliquer ces concepts en seconde.
  • Identité remarquable 3ème: Formules algébriques importantes introduites en classe de troisième.

Ces techniques de calcul algébrique sont fondamentales pour résoudre des équations plus complexes et simplifier des expressions mathématiques. La pratique régulière d'exercices de développement et factorisation est essentielle pour maîtriser ces compétences.

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Note moyenne de l'appli

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#1

Dans les palmarès des applications scolaires de 12 pays

950 K+

Les élèves publient leurs fiches de cours

Tu n'es toujours pas convaincu ? Regarde ce que disent les autres élèves ...

Louis B., utilisateur iOS

J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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Voici le résumé optimisé pour le référencement en français :

Le calcul algébrique comprend deux opérations fondamentales : développer une expression algébrique et factoriser une expression algébrique. Ces techniques sont essentielles en mathématiques, notamment pour simplifier et résoudre des équations complexes.

• Développer consiste à transformer une expression en une somme.
• Factoriser consiste à transformer une expression en un produit.
• Les outils clés incluent la distributivité, la double distributivité et les identités remarquables.
• Ces techniques sont cruciales pour la résolution de problèmes en algèbre et en analyse.

11/02/2023

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3e/2nde

 

Maths

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CALCUL
ALGEBRIQUE
1. DÉVELOPPER
développer une expression
c'est la transformer en une
somme.
OUTILS
• la distributivité; & (a+b)= a + kab
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Calcul Algébrique : Développement et Factorisation

Le calcul algébrique se compose de deux opérations fondamentales : le développement et la factorisation. Ces techniques sont essentielles pour manipuler et simplifier des expressions mathématiques complexes.

1. Développer

Développer une expression consiste à la transformer en une somme. Cette opération utilise plusieurs outils mathématiques importants :

Définition: Développer signifie transformer une expression algébrique en une somme de termes.

La distributivité simple et double sont des concepts clés pour le développement :

Exemple: k(a + b) = ka + kb (distributivité simple) Exemple: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (double distributivité)

Les identités remarquables jouent également un rôle crucial dans le développement :

Highlight: Les trois identités remarquables principales sont :

  • (a + b)² = a² + 2ab + b²
  • (a - b)² = a² - 2ab + b²
  • (a + b)(a - b) = a² - b²

2. Factoriser

La factorisation est l'opération inverse du développement. Elle consiste à transformer une expression en un produit.

Définition: Factoriser une expression algébrique signifie la transformer en un produit de facteurs.

Les outils principaux pour la factorisation incluent :

Le facteur commun :

Exemple: ka + kb = k(a + b)

Les identités remarquables, qui peuvent être utilisées dans le sens inverse du développement :

Highlight:

  • a² + 2ab + b² = (a + b)²
  • a² - 2ab + b² = (a - b)²
  • a² - b² = (a + b)(a - b)

Vocabulary:

  • Développement factorisation seconde Exercices corrigés: Exercices pratiques pour maîtriser ces techniques en classe de seconde.
  • Factorisation et développement Seconde Exercice: Problèmes spécifiques pour appliquer ces concepts en seconde.
  • Identité remarquable 3ème: Formules algébriques importantes introduites en classe de troisième.

Ces techniques de calcul algébrique sont fondamentales pour résoudre des équations plus complexes et simplifier des expressions mathématiques. La pratique régulière d'exercices de développement et factorisation est essentielle pour maîtriser ces compétences.

Rien ne te convient ? Explore d'autres matières.

Knowunity est la meilleure application scolaire dans cinq pays européens.

Knowunity a été mis en avant par Apple et a toujours été en tête des classements de l'App Store dans la catégorie Éducation en Allemagne, en Italie, en Pologne, en Suisse et au Royaume-Uni. Rejoins Knowunity aujourd'hui et aide des millions d'étudiants à travers le monde.

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Note moyenne de l'appli

13 M

Les élèsves utilisent Knowunity

#1

Dans les palmarès des applications scolaires de 12 pays

950 K+

Les élèves publient leurs fiches de cours

Tu n'es toujours pas convaincu ? Regarde ce que disent les autres élèves ...

Louis B., utilisateur iOS

J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.