Factoriser une expression
Factoriser, c'est l'inverse de développer : tu transformes une somme en produit. C'est comme remettre les choses dans leur "boîte" d'origine !
Pour la factorisation simple, cherche d'abord le facteur commun dans tous les termes. Par exemple, dans 5x² + 10x, le facteur commun est 5x, donc tu obtiens 5xx+2. C'est comme sortir ce qui est identique de chaque terme.
Quand l'expression est plus complexe, comme x−72x−7 - x−72x−3, repère encore le facteur commun x−7. Tu peux alors "sortir" x−7 et factoriser le reste.
Les identités remarquables inversées sont tes raccourcis magiques : a² + 2ab + b² = a+b², a² - 2ab + b² = a−b², et a² - b² = a+ba−b. Pour 9x² - 16, tu reconnais (3x)² - 4² = 3x+43x−4 !
💡 Astuce : Toujours vérifier ton factorisation en redéveloppant. Si tu retombes sur l'expression de départ, c'est gagné !