Calcul littéral - Les bases essentielles
Tu sais déjà additionner et multiplier des nombres ? Parfait ! Maintenant, on fait pareil avec des lettres. Le principe du développement et de la factorisation, c'est comme emballer et déballer un cadeau.
Pour développer, tu utilises la distributivité : ab + ac = ab+c. C'est ton meilleur ami ! Pour les expressions plus complexes comme ac + ad + bc + bd, tu obtiens a+bc+d.
Les équations du premier degré sont super simples une fois que tu as le truc. Pour ax + b = 0, tu isoles x en faisant x = -b/a. N'oublie jamais que a ≠ 0, sinon ça marche pas !
Astuce : Pour résoudre une équation, fais toujours la même chose des deux côtés du signe égal.
Les identités remarquables vont te faire gagner un temps fou. a+b² = a² + 2ab + b², a−b² = a² - 2ab + b², et a−ba+b = a² - b². Apprends-les par cœur !
Pour les inégalités, attention au piège : quand tu multiplies par un nombre négatif, tu inverses le sens ! Si a < b et c < 0, alors ac > bc.
Les fractions avec des racines au dénominateur te font peur ? Utilise le conjugué ! Pour √a, son conjugué c'est lui-même. Pour b + c√d, c'est b - c√d. Tu multiplies en haut et en bas par le conjugué, et hop, fini le dénominateur irrationnel !
Enfin, retiens les règles de base : pour les fractions (dénominateur jamais égal à zéro !), les racines carrées (toujours positif sous la racine), et les exposants x0=1,xa×xb=x(a+b).