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Calcul littéral : développer et factoriser (exercices corrigés 4ème et 3ème)

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Calcul littéral : développer et factoriser (exercices corrigés 4ème et 3ème)

Aliyah

@successwithaliyah

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Le calcul littéral est un concept fondamental en mathématiques, particulièrement important pour le brevet des collèges. Ce guide explique en détail comment développer une expression littérale 4ème et comment développer et réduire une expression 3ème. Il couvre les techniques de développement simple et double, ainsi que la factorisation, offrant des exemples pratiques et des règles claires pour maîtriser ces compétences essentielles.

• Le développement transforme un produit en somme, utilisant la distributivité.
• La factorisation est l'inverse du développement, transformant une somme en produit.
• Des exemples concrets illustrent l'application de ces techniques dans divers contextes.
• Le guide souligne l'importance de la réduction des termes et de l'attention aux signes.

03/02/2023

13276

||
3²1
x+
starma Q
((x+a²4)
CALCUL LITTÉRAL (BREVET)
Mathematiques
=O
Developpement simple :
• Pour tout nombres a, b et k:
kx (a + b) = kxa

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Factorisation d'expressions littérales

Cette page aborde la factorisation, l'opération inverse du développement, essentielle pour la factorisation exercices corrigés PDF 3ème. Elle explique comment transformer une somme en produit en utilisant la distributivité.

La règle principale de factorisation est kxa + kxb = kx(a + b), où k est appelé le facteur commun. Cette formule est fondamentale pour résoudre des exercices calcul littéral 3ème avec corrigés PDF.

Definition: Factoriser une somme consiste à la transformer en produit en utilisant la distributivité de la multiplication par rapport à l'addition.

Example: 3x5 + 3xx = 3x(5 + x)

La page propose également des exemples pratiques pour appliquer cette technique :

Example: Calculer sans calculatrice : 13x7 + 13x3 = 13x(7 + 3) = 13 x 10 = 130

Example: Factoriser 3x - 15 : 3x - 15 = 3xx - 3x5 = 3x(x - 5)

Highlight: Pour factoriser efficacement, il faut d'abord repérer le facteur commun, puis utiliser la formule en plaçant ce facteur en multiplication devant une parenthèse contenant les termes restants.

Ces exemples et explications préparent les élèves à résoudre des exercices calcul littéral 3ème brevet et à maîtriser la double distributivité - exercices corrigés.

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Développement d'expressions littérales

Cette page se concentre sur le développement d'expressions littérales, une compétence cruciale pour le calcul littéral 3ème. Elle présente les règles fondamentales du développement simple et double, accompagnées d'exemples pratiques.

Le développement simple suit la règle kx(a + b) = kxa + kxb, applicable pour tous nombres a, b et k. Cette formule est essentielle pour développer une expression littérale exercice.

Exemple: 3x(x+2) = 3xx + 3x2 = 3x² + 6

Le développement double utilise la formule (a+b)x(c+d) = axc + axd + bxc + bxd, permettant de traiter des expressions plus complexes.

Exemple: (x+2)(3x + 5) = xx3x + xx5 + 2x3x + 2x5 = 3x² + 5x + 6x + 10 = 3x² + 11x + 10

Highlight: Il est crucial de réduire l'expression finale en regroupant les termes semblables.

Vocabulary: Distributivité - propriété mathématique permettant de distribuer un facteur sur une somme ou une différence.

Cette page fournit une base solide pour développer et réduire exercice corrigé, préparant efficacement les élèves aux exercices de type brevet.

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J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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