Les règles de signes des nombres relatifs

Tu as sûrement déjà rencontré des nombres positifs et négatifs. Pour les multiplier, il faut suivre des règles simples:

• Positif × Positif = Positif (+ × + = +)
• Négatif × Négatif = Positif (- × - = +)
• Positif × Négatif = Négatif (+ × - = -)
• Négatif × Positif = Négatif (- × + = -)

Par exemple, quand on calcule (-4) × (-8), on multiplie d'abord 4 par 8 ce qui donne 32, puis on applique la règle "négatif × négatif = positif". Le résultat est donc +32.

💡 Astuce: Pour les divisions, on applique les mêmes règles de signes que pour les multiplications! Il suffit de déterminer le signe avec la règle des signes, puis de diviser les distances à zéro des deux nombres.

Les priorités des opérations

Dans un calcul complexe, tu dois respecter l'ordre des opérations:

1. Ce qui est entre parenthèses en premier
2. Les puissances (comme le carré)
3. Les multiplications et divisions (de gauche à droite)
4. Les additions et soustractions (de gauche à droite)

Regardons un exemple: A = 13 + 5 × (3-1) - 7

• D'abord, on calcule ce qui est entre parenthèses: (3-1) = 2
• Ensuite, on fait la multiplication: 5 × 2 = 10
• Enfin, on fait les additions et soustractions de gauche à droite: 13 + 10 - 7 = 23 - 7 = 16

🔑 Important: Quand plusieurs opérations ont le même niveau de priorité (comme plusieurs multiplications), on calcule toujours de gauche à droite!

Application avec un exemple complet

Voyons comment résoudre une expression plus complexe: A = (-5) + [(-4) × (-2) + (+7)]

Première étape: calculer ce qui est entre crochets

• D'abord (-4) × (-2) = +8 $car négatif × négatif = positif$
• Puis 8 + 7 = 15

Deuxième étape: finir le calcul

• (-5) + 15 = 10

Tu vois comme c'est simple quand on applique les règles dans le bon ordre! Avec de la pratique, ces calculs deviendront automatiques.