Les fonctions affines : tout ce qu'il faut savoir

Une fonction affine s'écrit sous la forme f(x) = ax + b. C'est comme une recette : tu prends ton nombre x, tu le multiplies par a (le coefficient directeur), puis tu ajoutes b (l'ordonnée à l'origine).

Graphiquement, ça donne toujours une droite. Le coefficient directeur a te dit si la droite monte (a positif) ou descend (a négatif). L'ordonnée à l'origine b, c'est le point où ta droite coupe l'axe des y.

Pour calculer le coefficient directeur entre deux points A et B, utilise cette formule magique : a = $yB - yA$ / $xB - xA$. Avec les points A(1;5) et B(2;7), ça donne : a = (7-5)/(2-1) = 2.

💡 Astuce : Le coefficient directeur te dit combien monte (ou descend) ta droite quand tu avances d'une unité vers la droite !

Calculer une image : Tu remplaces x par ta valeur dans f(x) = 2x + 3. Pour x = 5, tu obtiens f(5) = 2×5 + 3 = 13.

Calculer un antécédent : Tu remplaces f(x) par ta valeur et tu résous l'équation. Pour trouver l'antécédent de 15 : 15 = 2x + 3, donc x = 6.