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Chapitre 3

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Équations , Fraction et écriture algébrique

 

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Angelina Louboutin 2nd II math Chapitre numéro 3 I. ÉQUATIONS Addition ou soustraction, d'I meme nombre aux 2 Cotes d'l equation → Equation équivalente 4-3=0 3+y=3=0+3 y = 3 7x=2 5 1/2 x 7x=2x5 5 5 x=100 7 3x = 1 3x = 1 3 3 Multiplie les 2 cotes d'l equation, par mm nombre non nul→→ Equation equivalente 7 √5x + 10 = 3 q ५ √5x=2 √5 √5 1x √5x+10=3x4 x = ²/3 름 ५ √5x+10=12 √5x+10-10=12-10 equa produit = A(x) x B (x) A(x) = O ou B(x) = 0 A = t (²-2) = 0 €=0 t-2=0 = x = 1/1/31 0 ال t=2 O Pour que A(x) soit calculable, B(x) different de 0 B (x) Si ✓ Equa quotient A(x) = 0 est équivalente B (x) A(x) = 0 ou B(x) # 0 (3z + 3) 2-1 32+3=0 l'equation na pas de solution en 2-1 donc z3 = -1 3³--1 32=-3 la solution est 2=-1 2 。 a>0 equation x²= a équivalente a x= √a ou -√ 2 a<0, equation x²= pas de solution = 2 y² = 4 y² +4=0 2. CALCUL ALGÉBRIQUE Solutions sont - 2 et 2 pas de solutions Quelques soit les reel: K(a+b) Ka+ Kb (a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd 3. FACTORISATION Cas particulier: (a+b)² = a² + ab+ba+b² (a-b)² = a² + 2ab-b² (a+b)(a - b) = a² - ab+ab-b² a² - b² a + 2ab + b a 2ab + b a b (a+b)(a-b) Ka+ Kb + Kb = K (a+b) = = (a+b) (a-b) =

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