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Maths

Comprendre les repères orthonormés (o, i, j) et (x, y, z) en 3D

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

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Comprendre les repères orthonormés (o, i, j) et (x, y, z) en 3D

MLI_125 LUNE

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A comprehensive guide to coordinate systems exploring repère orthonormé, orthogonal reference frames, and arbitrary coordinate systems, with detailed explanations of their characteristics and practical applications in mathematics.

• The guide covers three main types of coordinate systems: repère orthonormé (normalized orthogonal), orthogonal reference frame, and arbitrary reference frame
• Each system is distinguished by specific properties regarding axis orientation and unit measurements
• Practical examples demonstrate point plotting using coordinates in different reference systems
• Visual representations help illustrate the key differences between coordinate systems

01/02/2022

215

<p>Un repère orthonormé est un système de coordonnées dans lequel les deux axes, notés généralement x et y, sont perpendiculaires et se cro

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The Orthogonal Reference Frame System

The second page explains the orthogonal reference frame, which maintains perpendicular axes but allows for different unit measurements on each axis.

Definition: An orthogonal reference frame features perpendicular axes that intersect at right angles but can have different unit measurements on each axis.

Example: The illustration shows point B (1,-2) plotted in an orthogonal system where the x and y axes use different scales.

Highlight: The main difference from a repère orthonormé is the possibility of having different unit measurements while maintaining perpendicular axes.

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The Arbitrary Reference Frame

The third page describes the arbitrary reference frame system, which offers the most flexible coordinate system configuration.

Definition: An arbitrary reference frame allows axes to intersect at any angle and permits different unit measurements on each axis.

Example: Point B (1,-2) is shown plotted in an arbitrary reference frame where the axes are not perpendicular.

Highlight: This system provides maximum flexibility but requires careful attention to coordinate plotting due to the non-perpendicular nature of the axes.

Vocabulary:

Arbitrary angle: Axes can intersect at any angle other than 90 degrees
Unit flexibility: Different scales can be used on each axis

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Understanding the Normalized Orthogonal Reference Frame

The first page introduces the concept of repère orthonormé, a fundamental coordinate system in mathematics. In this system, two perpendicular axes intersect at right angles with identical unit measurements on both scales.

Definition: A repère orthonormé is a coordinate system where two axes are perpendicular and share the same unit measurement.

Example: Point B with coordinates (1,-2) is plotted in a repère orthonormé system where both x and y axes use the same unit scale.

Vocabulary:

Abscissa (x-axis): Horizontal reference line
Ordinate (y-axis): Vertical reference line

Highlight: The key characteristic of a repère orthonormé is the equality of unit measurements along both axes.

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Dans les palmarès des applications scolaires de 17 pays

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Louis B., utilisateur iOS

J'aime tellement cette application [...] Je recommande Knowunity à tout le monde ! !! Je suis passé de 11 à 16 grâce à elle :D

Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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Definition: A repère orthonormé is a coordinate system where two axes are perpendicular and share the same unit measurement.

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