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Comprendre les repères orthonormés (o, i, j) et (x, y, z) en 3D

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MLI_125 LUNE

01/02/2022

Maths

comprendre repères orthonormé, orthogonal et quelconque

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Maths

Comprendre les repères orthonormés (o, i, j) et (x, y, z) en 3D

A comprehensive guide to coordinate systems exploring repère orthonormé, orthogonal reference frames, and arbitrary coordinate systems, with detailed explanations of their characteristics and practical applications in mathematics.

• The guide covers three main types of coordinate systems: repère orthonormé (normalized orthogonal), orthogonal reference frame, and arbitrary reference frame
• Each system is distinguished by specific properties regarding axis orientation and unit measurements
• Practical examples demonstrate point plotting using coordinates in different reference systems
• Visual representations help illustrate the key differences between coordinate systems

01/02/2022

217

<p>Un repère orthonormé est un système de coordonnées dans lequel les deux axes, notés généralement x et y, sont perpendiculaires et se cro

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The Orthogonal Reference Frame System

The second page explains the orthogonal reference frame, which maintains perpendicular axes but allows for different unit measurements on each axis.

Definition: An orthogonal reference frame features perpendicular axes that intersect at right angles but can have different unit measurements on each axis.

Example: The illustration shows point B (1,-2) plotted in an orthogonal system where the x and y axes use different scales.

Highlight: The main difference from a repère orthonormé is the possibility of having different unit measurements while maintaining perpendicular axes.

<p>Un repère orthonormé est un système de coordonnées dans lequel les deux axes, notés généralement x et y, sont perpendiculaires et se cro

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The Arbitrary Reference Frame

The third page describes the arbitrary reference frame system, which offers the most flexible coordinate system configuration.

Definition: An arbitrary reference frame allows axes to intersect at any angle and permits different unit measurements on each axis.

Example: Point B (1,-2) is shown plotted in an arbitrary reference frame where the axes are not perpendicular.

Highlight: This system provides maximum flexibility but requires careful attention to coordinate plotting due to the non-perpendicular nature of the axes.

Vocabulary:

  • Arbitrary angle: Axes can intersect at any angle other than 90 degrees
  • Unit flexibility: Different scales can be used on each axis

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Stefan S., utilisateur iOS

L'application est très simple à utiliser et bien faite. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais :D

Lola, utilisatrice iOS

J'adore cette application ❤️ Je l'utilise presque tout le temps pour réviser.

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Maths

•

217

•

1 févr. 2022

•

3 pages

Comprendre les repères orthonormés (o, i, j) et (x, y, z) en 3D

M

MLI_125 LUNE

@mli_125

A comprehensive guide to coordinate systems exploring repère orthonormé, orthogonal reference frames, and arbitrary coordinate systems, with detailed explanations of their characteristics and practical applications in mathematics.

• The guide covers three main types of coordinate systems: repère orthonormé... Affiche plus

<p>Un repère orthonormé est un système de coordonnées dans lequel les deux axes, notés généralement x et y, sont perpendiculaires et se cro

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The Orthogonal Reference Frame System

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Definition: An orthogonal reference frame features perpendicular axes that intersect at right angles but can have different unit measurements on each axis.

Example: The illustration shows point B (1,-2) plotted in an orthogonal system where the x and y axes use different scales.

Highlight: The main difference from a repère orthonormé is the possibility of having different unit measurements while maintaining perpendicular axes.

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The Arbitrary Reference Frame

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Vocabulary:

  • Arbitrary angle: Axes can intersect at any angle other than 90 degrees
  • Unit flexibility: Different scales can be used on each axis
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Understanding the Normalized Orthogonal Reference Frame

The first page introduces the concept of repère orthonormé, a fundamental coordinate system in mathematics. In this system, two perpendicular axes intersect at right angles with identical unit measurements on both scales.

Definition: A repère orthonormé is a coordinate system where two axes are perpendicular and share the same unit measurement.

Example: Point B with coordinates (1,-2) is plotted in a repère orthonormé system where both x and y axes use the same unit scale.

Vocabulary:

  • Abscissa (x-axis): Horizontal reference line
  • Ordinate (y-axis): Vertical reference line

Highlight: The key characteristic of a repère orthonormé is the equality of unit measurements along both axes.

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

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Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

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C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

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