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Continuité et Dérivabilité Terminale - Exercices Corrigés PDF et Cours Simple

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continuité, dérivabilité et convexité

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Maths

2 618

•

20 déc. 2021

•

1 page

Continuité et Dérivabilité Terminale - Exercices Corrigés PDF et Cours Simple

�

𝖕𝖗𝖎𝖓𝖈𝖊𝖘𝖘’𝖘🕊

@steph_94v

• Ce document traite de la continuité et dérivabilitéen... Affiche plus

continuite deringbilite propriete:.u et voux (les deux) monotonie - VOU=X •vet v = Petys (u yet ) DVOUZY CONTINUITE Continuite= la fonction

Continuité, Dérivabilité et Convexité

Ce document présente un aperçu complet des concepts de continuité, dérivabilité et convexité en mathématiques. Il commence par définir la continuité d'une fonction, expliquant qu'une fonction est continue en un point a si sa limite en ce point est égale à faa. Le document mentionne également des exemples de fonctions continues et non continues.

Définition: Une fonction f est continue en a lorsque la limite de fxx quand x tend vers a est égale à faa.

Le théorème des valeurs intermédiaires est ensuite présenté, suivi du théorème de la bijection pour les fonctions continues et strictement monotones. La dérivabilité est introduite avec la définition de la dérivée comme limite du taux de variation.

Exemple: L'équation de la tangente à une courbe au point A est donnée par y = f'aax−ax-a + faa.

Le document aborde ensuite la dérivation de fonctions composées et présente des propriétés spécifiques pour la dérivation de certaines fonctions, comme la racine carrée et les puissances. Il souligne également que toute fonction dérivable est continue, mais que la réciproque n'est pas vraie.

Enfin, le document traite de la convexité et de la concavité des fonctions, expliquant leurs relations avec les dérivées première et seconde. Il définit les points d'inflexion et fournit des critères pour déterminer la convexité ou la concavité d'une fonction à partir du signe de sa dérivée seconde.

Vocabulaire: Un point d'inflexion est un point où la courbe traverse sa tangente, passant de concave à convexe ou vice versa.



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Google Play

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

utilisateur d'Android

Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

Leny

utilisateur d'Android

L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

utilisateur Android

Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

utilisateur Android

PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰

Khady

utilisatrice d'Android

Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

Claire

utilisatrice iOS

C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩

Raoul

utilisateur IOS

Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

Ella

utilisatrice iOS

L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

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Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

utilisatrice iOS

Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Leny

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

Sudenaz Ocak

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Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.

Greenlight Bonnie

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Khady

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Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!

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Raoul

utilisateur IOS

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Ella

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20 déc. 2021

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@steph_94v

• Ce document traite de la continuité et dérivabilité en mathématiques, couvrant des concepts clés tels que la continuité d'une fonction, le théorème des valeurs intermédiaires, la dérivabilité et la convexité.

• Il aborde les propriétés des... Affiche plus

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Continuité, Dérivabilité et Convexité

Ce document présente un aperçu complet des concepts de continuité, dérivabilité et convexité en mathématiques. Il commence par définir la continuité d'une fonction, expliquant qu'une fonction est continue en un point a si sa limite en ce point est égale à faa. Le document mentionne également des exemples de fonctions continues et non continues.

Définition: Une fonction f est continue en a lorsque la limite de fxx quand x tend vers a est égale à faa.

Le théorème des valeurs intermédiaires est ensuite présenté, suivi du théorème de la bijection pour les fonctions continues et strictement monotones. La dérivabilité est introduite avec la définition de la dérivée comme limite du taux de variation.

Exemple: L'équation de la tangente à une courbe au point A est donnée par y = f'aax−ax-a + faa.

Le document aborde ensuite la dérivation de fonctions composées et présente des propriétés spécifiques pour la dérivation de certaines fonctions, comme la racine carrée et les puissances. Il souligne également que toute fonction dérivable est continue, mais que la réciproque n'est pas vraie.

Enfin, le document traite de la convexité et de la concavité des fonctions, expliquant leurs relations avec les dérivées première et seconde. Il définit les points d'inflexion et fournit des critères pour déterminer la convexité ou la concavité d'une fonction à partir du signe de sa dérivée seconde.

Vocabulaire: Un point d'inflexion est un point où la courbe traverse sa tangente, passant de concave à convexe ou vice versa.

Si on te demande...

Qu'est-ce que le compagnon IA de Knowunity ?

Notre compagnon IA est spécialement conçu pour répondre aux besoins des étudiants. Sur la base des millions d'éléments de contenu que nous avons sur la plateforme, nous pouvons fournir des réponses vraiment significatives et pertinentes aux étudiants. Mais il ne s'agit pas seulement de réponses, le compagnon a encore plus pour but de guider les élèves dans leurs défis d'apprentissage quotidiens, avec des plans d'étude personnalisés, des quiz ou des éléments de contenu dans le chat et une personnalisation à 100% basée sur les compétences et les développements de l'étudiant.

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L'application est-elle vraiment gratuite ?

Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!

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4.9/5

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

utilisateur iOS

Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

Samantha Klich

utilisatrice Android

Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.

Anna

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Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣

Thomas R

utilisateur d' Android

super application pour réviser je révise tout les soirs

Esteban M

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Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment

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L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !

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Raoul

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Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands

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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.

Stefan S

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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.

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Leny

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