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Benhouuuu
04/02/2023
Maths
Continuité et théorème de la bijection
• La continuité est définie comme la capacité de tracer une fonction sans lever le stylo.
• Le théorème des valeurs intermédiaires est présenté pour les fonctions continues.
• La relation entre continuité et dérivabilité est expliquée.
• Le théorème de la bijection est introduit pour les fonctions continues et strictement monotones.
• Des méthodes pratiques pour résoudre des équations avec une calculatrice sont mentionnées.
04/02/2023
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Cette page se concentre sur deux théorèmes majeurs : le théorème des valeurs intermédiaires et le théorème de la bijection. Le théorème des valeurs intermédiaires est présenté pour les fonctions continues sur un intervalle fermé . Il stipule que pour tout réel k compris entre f et f, l'équation f = k admet au moins une solution dans l'intervalle .
Le théorème de la bijection est ensuite introduit pour les fonctions continues et strictement monotones sur un intervalle fermé . Ce théorème garantit l'existence et l'unicité d'une solution à l'équation f = k pour tout k compris entre f et f.
La page se termine par des conseils pratiques pour résoudre graphiquement ces équations à l'aide d'une calculatrice, en traçant la fonction f et la droite y = k.
Exemple: Pour appliquer le théorème de la bijection exercice corrigé, on peut utiliser une calculatrice pour tracer la fonction f et la droite y = k, puis identifier le point d'intersection qui représente la solution unique de l'équation f = k.
Vocabulaire: La monotonie stricte d'une fonction est une condition essentielle pour l'application du théorème de la bijection, assurant l'unicité de la solution.
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Benhouuuu
@behou_1644
• La continuité est définie comme la capacité de tracer une fonction sans lever le stylo.
• Le théorème des valeurs intermédiaires est présenté pour les fonctions continues.
• La relation entre continuité et dérivabilité est expliquée.
• Le théorème... Affiche plus
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Cette page se concentre sur deux théorèmes majeurs : le théorème des valeurs intermédiaires et le théorème de la bijection. Le théorème des valeurs intermédiaires est présenté pour les fonctions continues sur un intervalle fermé . Il stipule que pour tout réel k compris entre f et f, l'équation f = k admet au moins une solution dans l'intervalle .
Le théorème de la bijection est ensuite introduit pour les fonctions continues et strictement monotones sur un intervalle fermé . Ce théorème garantit l'existence et l'unicité d'une solution à l'équation f = k pour tout k compris entre f et f.
La page se termine par des conseils pratiques pour résoudre graphiquement ces équations à l'aide d'une calculatrice, en traçant la fonction f et la droite y = k.
Exemple: Pour appliquer le théorème de la bijection exercice corrigé, on peut utiliser une calculatrice pour tracer la fonction f et la droite y = k, puis identifier le point d'intersection qui représente la solution unique de l'équation f = k.
Vocabulaire: La monotonie stricte d'une fonction est une condition essentielle pour l'application du théorème de la bijection, assurant l'unicité de la solution.
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Cette page introduit les concepts fondamentaux de la continuité et présente le théorème de la bijection. La continuité est définie comme la capacité de tracer une fonction sans lever le stylo sur un intervalle donné. On explique également la relation entre continuité et dérivabilité, en soulignant que toute fonction dérivable est continue, mais l'inverse n'est pas toujours vrai.
La page aborde ensuite la continuité dans le contexte des suites, expliquant que si une suite converge vers une limite l et que la fonction f est continue en l, alors l est solution de l'équation f = x.
Définition: Une fonction continue sur un intervalle I est une fonction que l'on peut tracer sans lever le stylo pour tout x appartenant à I.
Highlight: Le théorème de la bijection réciproque est mentionné indirectement à travers la relation entre continuité et dérivabilité, un concept crucial pour comprendre les propriétés des fonctions en analyse mathématique.
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
utilisatrice iOS
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Khady
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Claire
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