Décomposition en facteurs premiers
Chaque nombre entier possède sa propre décomposition unique en facteurs premiers - c'est comme son ADN mathématique ! Tu peux toujours écrire un nombre sous forme d'un produit de nombres premiers, et cette décomposition sera toujours la même.
Les nombres premiers inférieurs à 100 sont tes outils de base : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 73, 79, 83, 89, 97. Pas besoin de tous les retenir par cœur, mais avoir les premiers en tête t'aidera !
Pour décomposer 276, tu divises par les nombres premiers dans l'ordre : 276 ÷ 2 = 138, puis 138 ÷ 2 = 69, puis 69 ÷ 3 = 23, et enfin 23 ÷ 23 = 1. Tu obtiens donc 276 = 2² × 3 × 23.
Avec 4680, même principe mais plus long : tu continues à diviser jusqu'à obtenir 1. Le résultat final est 4680 = 2³ × 3² × 5 × 13. Une fois que tu maîtrises la technique, c'est un jeu d'enfant !
Astuce pratique : Commence toujours par diviser par 2 (si c'est pair), puis par 3, puis par 5, et ainsi de suite avec les nombres premiers.