Le dénombrementen mathématiques de Terminale est une technique essentielle...
Maths1 351 vues·Mis à jour 29 juin 2026·1 pageDénombrement Terminale : Cours et Exercices Corrigés PDF
Anaïs LE PAPE@anaslepape_funs
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Concepts fondamentaux du dénombrement en Terminale
Ce chapitre présente les notions essentielles du dénombrement en mathématiques de Terminale. Il commence par définir le cardinal d'un ensemble, noté Card(E), qui représente le nombre d'éléments de cet ensemble. Cette notion est fondamentale pour tous les calculs de dénombrement.
Définition: Le cardinal d'un ensemble fini E, noté Card(E), est son nombre d'éléments.
Le principe additif est ensuite introduit. Il stipule que pour des ensembles disjoints, le cardinal de leur union est la somme des cardinaux de chaque ensemble. Ce principe est crucial pour résoudre des problèmes impliquant des choix exclusifs.
Formule: Card(E₁ ∪ E₂ ∪ ... ∪ En) = Card(E₁) + ... + Card(En), pour des ensembles E₁, ..., En deux à deux disjoints.
Le document aborde ensuite le concept de produit cartésien, qui est essentiel pour comprendre les k-uplets. Le produit cartésien de deux ensembles E et F est l'ensemble de tous les couples possibles formés d'un élément de E et d'un élément de F.
Définition: Le produit cartésien de E et F, noté E×F, est l'ensemble {(a,b) | a ∈ E, b ∈ F}.
Le principe multiplicatif, fondamental en combinatoire, est présenté. Il permet de calculer le nombre total de possibilités lorsqu'on a plusieurs choix successifs indépendants.
Formule: Card(E₁ × ... × Ek) = Card(E₁) × ... × Card(Ek)
La notion de factorielle est introduite, un concept clé pour les calculs de permutations et de combinaisons.
Définition: La factorielle de n, notée n!, est le produit des entiers de 1 à n : n! = 1 × 2 × ... × n.
Enfin, le chapitre se termine par l'introduction des k-uplets, qui sont des listes ordonnées de k éléments. Cette notion est particulièrement importante pour les problèmes de dénombrement impliquant des arrangements.
Vocabulaire: Un k-uplet est une liste ordonnée de k éléments, généralisant la notion de couple (2-uplet) et de triplet (3-uplet).
Formule: Le nombre de k-uplets d'éléments distincts d'un ensemble de n éléments est n... ou n!/!, aussi appelé k-arrangement.
Ce chapitre fournit ainsi les bases essentielles pour aborder les exercices corrigés de dénombrement en Terminale et comprendre les formules de dénombrement utilisées dans les problèmes plus complexes.
Si on te demande...
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Tu peux télécharger l'application dans Google Play Store et dans l'App Store d'Apple.
Oui, tu as un accès entièrement gratuit à tous les contenus de l'appli, tu peux chatter ou suivre les créateurs à tout moment. De plus, nous proposons Knowunity Premium, qui te permet de réviser sans limites!
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Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klichutilisatrice Android
Waouh, je suis vraiment abasourdi. J'ai essayé l'application parce que je l'avais déjà vue plusieurs fois dans la publicité et j'ai été absolument choquée. Cette appli est L'AIDE dont on rêve pour l'école et surtout, elle propose tellement de choses, comme des rédactions et des fiches qui m'ont personnellement TRÈS bien aidé.
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