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Dérivation

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Dérivation

Laura

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Fiche récapitulative de toutes les formules à connaître pour la dérivation

 

1ère/Tle

Fiche de révision

● Calculer un coefficient directeur : ● Soit A et B deux points de la courbe représentative de ƒ d'abscisse respective a et b ƒ(b)-f(a) b-a • Calculer un taux d'accroissement : Soit A et M deux points de la courbe représentative de f d'abscisse respective a et a + h avec h‡ 0 f(a+h)-f(a) h T(h) = = lim h→0 DERIVATION Calculer le nombre dérivé de f en a : Lorsque le point M se rapproche du point A, le coefficient directeur de la droite (AM) est égal à la limite du taux d'accroissement lorsque h tend vers 0 ƒf(a+h)-f(a) h = L • Equation de la tangente à la courbe : La tangente à la courbe Cf au point A est la droite passant par A de coefficient directeur le nombre dérivé L y = f'(a)(x − a) + f(a) • Formules de dérivation des fonctions usuelles : Fonction f f(x) = a f(x) = ax f(x) = x² f(x) = xn f(x) = 1/2 X f(x)=-=-=- xn f(x)=√x Dérivée f' f'(x) = 0 f'(x) = a f'(x) = 2x f'(x) = nxn-1 ƒ'(x): ƒ'(x) = = f'(x) = = u + v est dérivable sur l x²2 uv est dérivable sur l n xn+1 • Formules d'opération sur les fonctions dérivées : u et v sont deux fonctions dérivables sur I 1 2√x ku est dérivable sur I, où k une constante est dérivable sur I, où u ne s'annule pas sur l น น -est dérivable sur I, où v ne...

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