Dérivation

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• Calculer un coefficient directeur : Soit A et B deux points de la courbe représentative de f d'abscisse respective a et b f(b)-f(a) b-a • Calculer un taux d'accroissement : Soit A et M deux points de la courbe représentative de f d'abscisse respective a et a + h avec h = 0 f(a+h)-f(a) T(h) = h DERIVATION • Calculer le nombre dérivé de f en a: Lorsque le point M se rapproche du point A, le coefficient directeur de la droite (AM) est égal à la limite du taux d'accroissement lorsque h tend vers 0 lim h→0 f(a+h)-f(a) h = L • Equation de la tangente à la courbe : La tangente à la courbe Cf au point A est la droite passant par A de coefficient directeur le nombre dérivé L y = f'(a)(x-a) + f(a) • Formules de dérivation des fonctions usuelles : Fonction f f(x) = a f(x) = ax V f(x) = x² f(x) = xn f(x) = 1/ f(x) = -¹/1 xn f(x)=√x Dérivée f' f'(x) = 0 f'(x) = a f'(x) = 2x f'(x) = nxn-1 f'(x) = - f'(x) = - f'(x) u + vest dérivable sur l = 1 uv est dérivable sur I x² • Formules d'opération sur les fonctions dérivées : u et v sont deux fonctions dérivables sur I n xn+1 1 2√√x ku est dérivable sur I, où k une constante est dérivable sur I, où u ne s'annule pas sur I น u est dérivable sur I, où v...

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