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Lucie
16/11/2022
Maths
dérivations
Le taux d'accroissement en mathématiques est un concept fondamental dans l'étude des dérivées, essentiel pour comprendre la pente d'une courbe et le comportement des fonctions.
16/11/2022
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Lucie
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Le taux d'accroissement en mathématiques est un concept fondamental dans l'étude des dérivées, essentiel pour comprendre la pente d'une courbe et le comportement des fonctions.
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Cette page présente trois concepts mathématiques importants : le taux d'accroissement, le nombre dérivé, et l'équation de la tangente. Ces notions sont cruciales pour comprendre la dérivation des fonctions et leur comportement graphique.
Le taux d'accroissement est introduit en premier lieu.
Définition: Le taux d'accroissement est défini comme le coefficient directeur (ou pente) de la sécante passant par deux points d'une courbe.
Formule: Le taux d'accroissement est calculé par la formule : Δy/Δx = [f(b) - f(a)] / (b - a), où a et b sont deux abscisses distinctes.
Exemple: Pour une fonction f, le taux d'accroissement entre a et b est représenté graphiquement par la pente de la droite passant par les points A(a, f(a)) et B(b, f(b)).
Ensuite, le concept de nombre dérivé est présenté.
Définition: Le nombre dérivé d'une fonction en un point a est la limite du taux d'accroissement lorsque l'intervalle tend vers zéro.
Formule: Le nombre dérivé est exprimé par la limite : f'(a) = lim[h→0] [f(a+h) - f(a)] / h
Highlight: Si cette limite existe, on dit que la fonction est dérivable au point a, et f'(a) représente la pente de la tangente à la courbe en ce point.
Enfin, l'équation de la tangente est abordée.
Définition: La tangente en un point A(a, f(a)) est la droite passant par ce point et ayant pour coefficient directeur le nombre dérivé f'(a).
Formule: L'équation de la tangente à la courbe au point d'abscisse a est donnée par : y = f'(a)(x - a) + f(a)
Exemple: Pour calculer l'équation de la tangente, on détermine d'abord le nombre dérivé f'(a), puis on utilise la formule ci-dessus.
Ces concepts sont fondamentaux pour l'étude des fonctions en analyse mathématique et sont largement utilisés dans les exercices corrigés de calcul différentiel.
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L'application est très facile d'utilisation et bien conçue. Jusqu'à présent, j'ai trouvé tout ce que je cherchais et j'ai pu apprendre beaucoup de choses grâce aux présentations ! Je vais certainement utiliser l'application pour un travail en classe ! Et comme source d'inspiration personnelle, elle est bien sûr aussi très utile.
Stefan S
utilisateur iOS
Cette application est vraiment super. Il y a tellement de fiches de révision et d'aide, [...]. Par exemple, la matière qui me pose problème est le français et l'appli a un choix d'aide très large. Grâce à cette application, je me suis améliorée en français. Je la recommanderais à tout le monde.
Samantha Klich
utilisatrice Android
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Anna
utilisatrice iOS
Meilleur application je voulais m'entraîner pour mes maths puis j'ai tout compris d'un coup c'est mon nouveau prof maintenant 🤣🤣
Thomas R
utilisateur d' Android
super application pour réviser je révise tout les soirs
Esteban M
utilisateur d'Android
Permet de vraiment comprendre les cours sous forme de fiches de révisions déjà faites ! Incroyable, je recommande vraiment
Leny
utilisateur d'Android
L'application est tout simplement géniale ! Il me suffit de taper mon sujet dans la barre de recherche et je le vérifie très rapidement. Je ne dois plus regarder 10 vidéos YouTube pour comprendre quelque chose et j'économise ainsi mon temps. Je te le recommande !
Sudenaz Ocak
utilisateur Android
Cette application m'a vraiment fait m'améliorer ! J'étais vraiment nul en maths à l'école et grâce à l'appli, je suis meilleur en maths ! Je suis tellement reconnaissante que vous ayez créé cette application.
Greenlight Bonnie
utilisateur Android
PARFAIT 🌟 💕🔥 ça facilite Vrmt la révision avec des fiches de révisions fascinants✨🥰
Khady
utilisatrice d'Android
Je conseille vraiment ! je galère à avoir des cours clairs et ça aide énormément !!
Claire
utilisatrice iOS
C’est vraiment mais vraiment la meilleurs appli au début de l’année au collège jetait une élève perturbatrice et j’avais 9 de moyenne générale plus précisément 9,68... Et la un de mes potes me donne cette appli pour réviser c’était incroyable y’a des fiche de révision des quiz bref grâce à cette appli je suis passé de 9,68 à 17,40 trop contente 🤩🤩
Raoul
utilisateur IOS
Knowunity est vraiment une application incroyable elle est pour tous les âges et s’adapte à tous les niveaux.Elle permet de mieux comprendre et apprendre. Cette application est super pour les devoirs et pour les contrôles je la recommande à tous le monde petit ou grands
Ella
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