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Découvre le développement simple et double avec des exemples d'algèbre

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Découvre le développement simple et double avec des exemples d'algèbre

Margaux

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Le calcul littéral est essentiel en algèbre, couvrant le développement simple en calcul littéral, le développement double avec exemples, et les identités remarquables en algèbre. Ces techniques permettent de transformer des expressions mathématiques complexes en formes plus simples ou plus utiles.

• Le développement simple implique la distribution d'un facteur commun sur une somme ou une différence.
• Le développement double étend cette technique à des produits de binômes.
• Les identités remarquables sont des formules de développement spécifiques fréquemment utilisées.

09/01/2023

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DEVELOPPER
(Calcul Littéral).
Définition:
Développer, signifie transformer un produit
en une somme ou une
1) Développement simple :
a, bet k

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Développement double

Cette page approfondit le concept de développement en introduisant le développement double, une technique plus avancée du développement simple en calcul littéral.

Le développement double s'applique à des expressions de la forme (a + b)(c + d) et se développe comme suit :

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

Exemple: A = (x + 5)(2x + 1) se développe en A = 2x² + 11x + 5

Highlight: Dans le résultat final d'un développement double, il doit toujours y avoir un terme au carré.

Cette technique est cruciale pour résoudre des problèmes plus complexes en algèbre et constitue une base importante pour comprendre les identités remarquables en algèbre.

Voir

Les identités remarquables

Cette page présente deux identités remarquables essentielles en algèbre, qui sont des cas particuliers du développement double avec exemples.

Première identité : (a + b)² = a² + 2ab + b²

Exemple: (x + 3)² = x² + 6x + 9

Deuxième identité : (a - b)² = a² - 2ab + b²

Exemple: (y - 1)² = y² - 2y + 1

Highlight: Les identités remarquables sont des formules clés dans les identités remarquables en algèbre et permettent de simplifier considérablement certains calculs algébriques.

Ces identités sont particulièrement utiles pour factoriser ou développer rapidement certaines expressions quadratiques, et sont largement utilisées dans des domaines plus avancés des mathématiques.

Voir

Développer en calcul littéral

Cette page introduit le concept de développement en calcul littéral, une technique fondamentale en algèbre. Elle explique comment transformer un produit en une somme ou une différence.

Définition: Développer signifie transformer un produit en une somme ou une différence.

La page présente deux types de développements simples :

Avec un facteur commun : K x (a + b) = K x a + K x b
Avec une différence : K x (a - b) = K x a - K x b

Exemple: A = 3 x (x + 2) se développe en A = 3x + 6

Highlight: Le développement simple est la base du développement simple en calcul littéral et est essentiel pour la manipulation d'expressions algébriques plus complexes.

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