Développement et Factorisation
Le développement consiste à transformer un produit en somme. Pour développer une expression, tu multiplies chaque terme du premier facteur par tous les termes du second facteur.
Pour développer (a+2)(3a+5), tu multiplies chaque terme: a×3a+a×5+2×3a+2×5. Cela donne 3a2+5a+6a+10, qu'on simplifie en 3a2+11a+10.
La factorisation est l'opération inverse du développement. Elle transforme une somme en produit. Par exemple, pour 7x2−21x, on peut mettre 7x en facteur: 7x(x−3).
💡 Astuce: Pour vérifier ta factorisation, développe le résultat - tu devrais retrouver l'expression initiale!
Pour les expressions comme 3(a−2) et 6(2a−5), le développement donne respectivement 3a−6 et 12a−30. N'oublie pas de distribuer le coefficient à chaque terme entre parenthèses.