Développement et Factorisation
Le développement consiste à transformer un produit en somme. Pour développer une expression, tu multiplies chaque terme du premier facteur par tous les termes du second facteur.
Pour développer (a+2)(3a+5), tu multiplies chaque terme: a×3a+a×5+2×3a+2×5. Cela donne $3a^2 + 5a + 6a + 10,qu′onsimplifieen3a^2 + 11a + 10$.
La factorisation est l'opération inverse du développement. Elle transforme une somme en produit. Par exemple, pour $7x^2 - 21x,onpeutmettre7xenfacteur:7xx−3$.
💡 Astuce: Pour vérifier ta factorisation, développe le résultat - tu devrais retrouver l'expression initiale!
Pour les expressions comme $3a−2et62a−5,ledeˊveloppementdonnerespectivement3a-6et12a-30$. N'oublie pas de distribuer le coefficient à chaque terme entre parenthèses.