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Mathématiques

Techniques de Factorisation des Polynômes

factorisation

Maths112Mis à jour 7 sept. 20261 page

Apprends à Développer, Factoriser et Réduire en Mathématiques

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Lilylove62@aurore.audinet
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Les opérations algébriques comme le développement et la factorisation sont des techniques clés en mathématiques. Ces méthodes nous permettent de transformer des expressions pour les simplifier ou pour résoudre des équations plus facilement.
Développer/Factoriser/Réduire – page 1

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Développement et Factorisation

Le développement consiste à transformer un produit en somme. Pour développer une expression, tu multiplies chaque terme du premier facteur par tous les termes du second facteur.

Pour développer (a+2)(3a+5)(a+2)(3a+5), tu multiplies chaque terme: a×3a+a×5+2×3a+2×5a×3a + a×5 + 2×3a + 2×5. Cela donne 3a2+5a+6a+103a^2 + 5a + 6a + 10, qu'on simplifie en 3a2+11a+103a^2 + 11a + 10.

La factorisation est l'opération inverse du développement. Elle transforme une somme en produit. Par exemple, pour 7x2−21x7x^2 - 21x, on peut mettre 7x7x en facteur: 7x(x−3)7x(x-3).

💡 Astuce: Pour vérifier ta factorisation, développe le résultat - tu devrais retrouver l'expression initiale!

Pour les expressions comme 3(a−2)3(a-2) et 6(2a−5)6(2a-5), le développement donne respectivement 3a−63a-6 et 12a−3012a-30. N'oublie pas de distribuer le coefficient à chaque terme entre parenthèses.

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